2015必修四正学中学第1学期期末练习42015.01.27.doc

2.4.4 数量积的综合运算 2015.01.16 命题人——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题 ．已知＝()，b＝()，若a⊥b，则a，b符合的关系是 (　　) A．－＝0 B．＋＝0 C．·b－1＝0 D．·b＋1＝0 2．已知＝()，b＝(－)，则a在b上的投影值为 (　　) A． B． C． D． ．已知向量与的夹角为120°|a|=3，|a＋|＝则||等于 (　　) A．5B．4C．3D．1 4．已知向量＝(，1)，是不平行于x轴的单位向量，且·＝，则等于 (　　) A． B． C．D．(1,0) ．设是非零向量若函数＝(＋)·(a－)的图像是一条直线,则必有 (　　) A．∥b B．⊥b C．||＝|| D．||≠|b| 6．在ABC中，若＝＝＝，则下列推导中不正确的是 (　　) A．若·b0，则ABC为锐角三角形 B．若·b＝·c，则ABC为等腰三角形 C．若·b＝，则ABC为直角三角形 D．若＝－，则ABC为直角三角形 ．已知＝()，b＝()，c＝()，d＝()，若a·c＝·d＝有 (　　) A．个 B．个 C．个D．多于个 ．≤θ≤π，且＝(θ，sinθ)，＝(＋θ，2－θ)，则向量||的最大值是 (　　) A．B．C． D． 9．设为ABC所在平面内一点，满足(＋)·＝(＋)·＝(＋)·则点是的 (　　) A．外心B．内心C．重心D．垂心 ．[2013·湖南文8] 设为单位向量，，若向量满足则的 最大值是 (　　) A．－ B． C．＋ D．＋ 二、填空题 11．＝(－)，＝()，若⊥，则m＝_______． ．已知向量＝()，b＝()，若＋＝·b，则＝_______． ．已知＝()，b＝(－)，求下列情况下k的值， (1)若ka＋与－垂直k＝_______(2)ka＋与－平行k＝_______． ．已知＝()，b＝()，且与＋λ的夹角为锐角，则λ的取值范围是___________． ．＝(－)，b＝()，若＋的模不大于，则实数的取值范围_____________． ．在△ABC中＝()，＝()，则实数的_________________． 17．如图所示，已知△ABC中，A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，AD是BC边上 的高，求|及点D的坐标． ．已知＝()，b＝(－)，≤x≤． ·b及|a＋ *(2)若函数f(x)＝·b－＋＋－．