2015新课标高考数学模拟试卷理2.doc

2015高考数学押题卷（理2） 一．选择题（每题5分，共12小题，满分60分，每小题只有一个选项正确。） 1、设i是虚单位，复为纯虚，则实a为(　 　) A．2 B．－2C．－ D. 2. 为非零向量，“函数 为偶函数”是“”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件学科 3、设{an}为等差列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　 　) A．18 B．20 C．22 D．24执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为(　 　) A．2 B．3 C．4 D．5 的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为(　　) B. C. D. 6、如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点． 现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是(　 　) A． B． C． D．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　 　) A. B. C. D. 8、(1＋3x)n(其中nN且n≥6)的展开式中x5与x6的系相等，则n＝(　 　) A．6 B．7 C．8 D．9 已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则· 的取值范围是(　 　) A．[－1,0] B．[0,1] C．[0,2] D．[－1,2] 若a0，b0，且函f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　 　) A．2 B．3 C．6 D．9在点(a , )处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =(　 　)已知函y＝f(x)的周期为2，当x[－1,1]时f(x)＝x2，那么函y＝f(x)的图像与函y＝|lgx|的图像的交点共有(　 　) A．10个 B．9个 C．8个 D．1个 ． 14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________. 已知函f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实k的取值范围是________． 在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝________.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝. (1)求的值； (2)若cosB＝，ABC的周长为5，求b的长．已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，＝90°，＝，、、分别为、、的中点．求证：平面； 求角的余弦值．：“取出的2件产品中至多有一件是二等品”的概率 （Ｉ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率P （II）若该批产品共100件，从中一次性任意抽取2件，用表示取出的2件产品中的二等品的件 数，求的分布列及期望。 20、（本小题满分12分） 设、分别是椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值; （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 21、（本小题满分12分） 已知函f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0. (1)求a，b的值； (2)如果当x＞0，且x≠1时，f(x)＞＋，求k的取值范围．23.选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ，直线与曲线相交于两点； （1）若，求直线的倾斜角的取值范围； （2）求弦最短时直线的参数方程。 1