2016年山东理工职业学院单招数学模拟试题〔附答案解析〕.docx

2016年山东理工职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）选择题：（每题5分，共60分）2、若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）2，（D）23、与不等式≥0同解的不等式是（）（A）（x-3）(2-x)≥0, (B)0x-2≤1, (C)≥0, (D)(x-3)(2-x)06、已知L:x–3y+7=0, L:x+2y+4=0, 下列说法正确的是（）（A）L到L的角为，（B）L到L的角为（C）L到L的角为，（D）L到L的夹角为7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y–5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y–5=0, (D)-3x+4y+5=08、直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29 （B）（C）（D）11、双曲线：（）（Ａ）y=± (B)x=± (C)X=± (D)Y=±12、抛物线：y=4ax的焦点坐标为（）（A）（，0）（B）（0, ） (C)(0, -) (D) (,0)二、填空题：（每题4分，共16分）13、若不等式ax+bx+20的解集是（–,），则a-b=.14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为.15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为.16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.解答题：（74分）17、如果a，b，且a≠b，求证：（12分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。（12分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）22、某家具厂有方木料90m，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）参考答案选择题：2、（B）， 3、（B），6、（A）， 7、（B）， 8、（D）， 11、（D）， 12、（B）。填空题：13、-10， 14、 8， 15、（x-5）+(y-3)=4, 16、解答题：17、证明：(a于是19、解：设点M的坐标为(x, y) , 点P的坐标为(x，则x=x (1)将 x即，所以点M的轨迹是一个椭圆。21、解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为，又设水池总造价为L元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元。22、解：设生产书桌x张，书橱y张，由题意得求Z=80x+120y的最大值最优解为两直线的交点A（100，400）。答：生产书桌100张，书橱400张时，可使生产利润最大。