2016年山东劳动职业技术学院单招数学模拟试题〔附答案解析〕.docx

2016年山东劳动职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则的值分别是（）A．B．C．D．2．已知直线，直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则. 其中正确的命题有（）A．③④B．①③C．②④D．①②3．5个人排成一排，若A、B、C三人左右顺序一定（不一定相邻），那么不同排法有（）A．B．C．D．4．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）A．B．C．D．5．一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点坐标，则点P落在圆内的概率为（）A．B．C．D．6．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回摸球．A1表示第一次摸得白球，A2表示第二次摸得白球，则A1与A2是（）A．互斥事件B．独立事件C．对立事件D．不独立事件7．从6种小麦品种中选出4种，分别种植在不同土质的4块土地上进行试验，已知1号、2号小麦品种不能在试验田甲这块地上种植，则不同的种植方法有（）A．144种B．180种C．240种D．300种8．在（）8的展开式中常数项是（）A．－28B．－7C．7D．289．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是 P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（）A．P1+P2 B．P1·P2 C．1－P1·P2 D．1－(1－P1)(1－P2)10．袋中有6个白球，4个红球，球的大小相同，则甲从袋中取1个是白球，放入袋中，乙再取1个是红球的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。将正确答案填在题中横线上11．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二，四位置，那么不同的出场安排共有__________________种（用数字作答）．12．已知斜三棱柱中，侧面的面积为S，侧棱与侧面的距离为d，则斜三棱柱的体积V=______________．13．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F－V=．14．已知的展开式中，的系数为，则常数的值为__________________．三、解答题：本大题共6小题，满分76分．15．（本题满分12分）第17届世界杯足球赛小组赛在4支球队中进行.赛前，巴西队、士耳其队、中国队等8支球队抽签分组，求中国队与巴西队被分在同一组的概率．16．（本题满分12分）如图，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，（1）求证：MN//平面PAD；（2）求证：MN⊥AB；（3）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，试确定的值，使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线．17．（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？18．（本小题满分12分）某人有5把钥匙，1把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？19．（本题满分12分）已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数的最大的项及系数最大项.20．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N.求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）PC和NC的长；（3）平面NMP与平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABCBBDCCDD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．252 12． 13．4 14．4 三、解答题（本大题共6题，共76分）15．(12分) 解一：记事件A为“中国队与巴西队被分在同一小组”，则事件A的对立事件;“中国队与巴西队被分在两个小组”. 8支球队分为两组共有种方法，即基本事件总数为，其中中国队与巴西队被分在两个小组有种可能，根据对立事件的概率加法公式解二：设巴西队已被分在某组，中国队此时面临7种可能位置，其中与巴西同