2016年考研数学冲刺复习汇总.docx

2016年华新文登考研数学冲刺复习汇总2016考研复习冲刺阶段，对于数学的复习，大家现在是否已经有了很好的知识点把握。华新文登考研此献上考研数学重要考点，希望能帮助大家分清主次，提高效率。　高数　　一、函数极限连续　　1、正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。　　2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。　　3、理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大 值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim（sinx/x）=1，lim(1+1 /x)=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。　　二、一元函数积分学　　1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。　　2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。　　3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。　　4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。　　5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。　　6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面 面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。)重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及 应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用三、一元函数微分学　　1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。　　2、掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。　　3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。　　4、理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。　　5、了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。6、掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与 连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是 复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。四、多元函数微分学　　1、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。　　2、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。　　3、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。　　4、掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。5、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极 值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最大值和最小值及一些简单的应用问题。重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的 极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面，曲面的切 平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式　五、多元函数积分学　　1、理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。　　2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。　　3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。　　4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。5、会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直 角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二 次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式　六、向量代数与空间解析几何　　1、理解向量的概念及其表示。　　2、掌握向量的运算(线性运算、数量积