电磁场边值问题的解法及其特点.pdf

维普资讯 第23卷 第2期 沈 阳 工 业 大 学 学 报 Vol_24No．2 2001年 4月 JournalofShenyangUniversityofTechnology Apr．200 1 文章缡号：1000—1646(2001)D2一O130—02 电磁场边值问题的解法及其特点 金 守强 沈阳职工大学．j工宁 沈阳 1l0tY21 摘 要：介绍了求解电磁场边值问题的几种常用解法，分析了每种解法的特点，总结归纳了各种解 法的局限性和适用范围 关 键 词：电磁场；边值问题；解法 中圈分类号：TM153l 文献标识码 ：A 电磁场边值问题，一般都是在 己知某一区域 计算简便、省时，便于优化设计； 的边界条件和媒质特性下，求解下列问题之一： (2)有些近似法借助于计算机，原则上可以得 (1)求在该区域内可能存在的各种场的分布；(2) 到所要求的任意精度； 在给定区域内的源分布一定时，求解区域内实际 (3)某些近似法可以估计解的误差上、下限 ． 的场分布；(3)绐定实际的激励，先求源或等效源 近似解的局限性为： 的分布，然后再求实际场分布 ．在求解电磁场问 (1)对某些问题的解，其误差大小或正确性不 题中，由解答的特性可分为 3类：解析解、近似解 易估计，限制了它的应用； 和数值解 ．解析解可又分为：分离变量法、格林函 (2)尽管近似法的应用范围比解析解法已大 数法、简正波法、留数法等 ．数值解具体分为：变 大扩展，但仉有许多复杂的边值问题无近似解．或 分法、微扰法、积分方程法等等 ．借助于电磁场理 解的误差太大而无法实用． 论和基本概念 ．一个具体 问题有时可用多种解法 1．3 数值解 求解，有时需要将两种以上方法联合使用 ． 数值解是将求解区域离散化，再解联立方程 进行求解的一种方法 ．其特点是求解区域越大 ， 1 按解答特性分类 方程组的阶数愈高，CPU时间越长，占用计算机内 存越太 ．数值法的突出优点是，原则上适合任何 1．1 解析解 复杂的边界问题 ，且可得到所要求的精度 ．其不 解析解特点有： 足主要在于，方程组有时不易收敛 ．目前验证数 (1)解析解的正确性可以通过充分必要条件 值法计算结果正确与否一是通过实验值，二是通 来检验； 过WorkshopTEAM模型 ． (2)通过对某些问题的解析解的研究 ．可以 直观得到电磁场变化规律和影响场分布的具体变 2 按数学物理方法分类 量： (3)解析解是许多近似或数值解法的基础 ． 2．1 分离变量法 解析解有较大的局限性，目前只与少数特殊 分离变量法是通过分离变量，把求偏微分方 几何形状的电磁场边值问题存在解析解 ． 程的问题化成求解常微分方程或 自变量较少的偏 1．2 近似解 微分方程的问题，从而使问题简化的一种方法 ． 它是指对某一实际边值问题建立的数学模 对于静电场边值问题，可以归结为解泊松方程或 型，用近似解法得到一个具有明确表达式的解 拉普拉斯方程，加边界条件 ．对于任意时变场，问 答 ．其优点主要有：