2017考研数学：数学三重要知识点与题型.docVIP

2017考研数学：数学三重要知识点及题型 　所谓综合题就是考查多个知识点，即把前后章节的知识综合起来进行考核的试题。这类题目要求考生要学会分析问题，抓联系、抓总结，切实掌握与知识点之间的联系，真正理解基本概念的实质，融会贯通各概念之间的内在联系，形成知识网来分析问题和解决问题。 　　数学考研试题大部分是复合型的。在复习高等数学时，一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率摸型，综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的能力。 　　对于会做的题目当然要力求做对、做全、拿满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。 　　1、策略之一——缺步解答：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是，将它划分为一个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的语言文字转化成数学语言和相应数学公式，把条件和目标译成数学表达式等，都能得分。而且可望从上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。 　　2、策略之二——跳步解答：解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底。 如果题目有两问，第一问做不上，可以把第一问当做已知条件，先完成第二问，这叫跳步解答。如果在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。 科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级 高等 数学 第一章 函数、极限、连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 求函数的极限 ★★★★★ 函数连续的概念、函数间断点的类型 判断函数连续性与间断点的类型 ★★★ 第二章 一元函数微分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 ★★★★ 函数的单调性、函数的极值 讨论函数的单调性、极值 ★★★★ 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 ★★★★★ 第三章 一元函数积分学 积分上限的函数及其导数 变限积分求导问题 ★★★★★ 定积分的应用 用定积分计算几何量 ★★★★ 第四章 多元函数微积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 ★★★ 二重积分的概念、性质及计算 二重积分的计算及应用 ★★★★★ 第五章 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 ★★★★ 第六章 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 用微分方程解决一些应用问题 ★★★★ 线性 代数 第一章 行列式 行列式的运算 计算抽象矩阵的行列式 ★★ 第二章 矩阵 矩阵的运算 求矩阵高次幂等 ★★★ 矩阵的初等变换、初等矩阵 与初等变换有关的命题 ★★★★★ 第三章 向量 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 向量组的线性相关性 ★★★★★ 线性组合与线性表示 判定向量能否由向量组线性表示 ★★★ 第四章 线性方程组 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 求齐次线性方程组的基础解系、通解 ★★★★ 第五章 矩阵的特征值和特征向量 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题 ★★★★★ 相似变换、相似矩阵的概念及性质 相似矩阵的判定及逆问题 ★★★ 第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩阵和秩 ★★ 合同变换与合同矩阵的概念 判定合同矩阵 ★★ 概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 概率的加、减、乘公式 事件概率的计算 ★★★ 第二章 随机变量及其分布 常见随机变量的分布及应用 常见分布的逆问题 ★★ 第三章 多维随机变量及其分布 两个随机变量函数的分布 二维随机变量函数的分布 ★★★★★ 随机变量的独立性和不相关性 随机变量的独立性 ★★ 第四章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征 有关