刘瑞梅编投影和视图导学案3.doc

乌加河中学数学组 第29章 投影与视图导学案 29.1 投影（1） 主备人：刘瑞梅 付强 上课时间 学生姓名 【学习目标】1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别；3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征。 【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 【学习过程】一、阅读99页第29章章前导言，了解本章内容。 自学探究：阅读100页--101页相关内容，完成下列填空： 投影的定义：投影的分类平行投影：．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变 （2）中心投影产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．（3）如何判断平行投影与中心投影： 分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．完成101页练习 二、新知演练 1、王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，AB的长表示王丽的身高，BM表示她的影子，CD的长表示赵亮的身高，DN表示他的影子，请画出这盏灯的位置. 2、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是【 】3：如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度【 】 A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米 下列物品①探照灯；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的是（ ） A①② B.①③ C.①②③ D.①②⑤ 5.图1是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ） A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④ 6．如图，身高为1．6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=32m，CA=08m，则树的高度为（ ）（A）48m （B）64m （C）8m （D）10m 10．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 11.某数学课外实验小组想利用树影测量树高。他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m，因为大树靠近一幢建筑物，影子不会在地面上（如图1），他们测得地面部分的影长BC＝3.6m，墙上影长CD＝1.8m，则树高AB为 。 12、如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中AB表示站立在广场上小亮PO表示灯杆点P表示照明灯．1）请你在图中画出小亮的影子；2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮＝1m，请求出小亮影长． 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。 【学习重点】正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。 【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。 【学习过程】一、温故知新： 1、下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 自主学习 ：阅读课本102--103页，并理解相关内容 。 1、正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。在实际制图中，经常采用正投影． 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小.当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在 斜边AB上的D点. ⑴探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由.⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗? 2、一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积. ( ) (A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环. 2．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) (A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形. 3．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影. 4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )