初1第06讲整式概念.doc

第06讲 整式的概念 适用学科 初中数学 适用年级 初中年级 全国-人教版 课时时长（分钟） 120分钟 知识点 1. 2..能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值 教学目标 教学重点 会列代数式,并且会求代数式的值 教学难点 学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系 教学过程 一、复习预习 上节课我们已经把整个有理数的章节学习完了，现在让我们一起回忆下在有理数这章中我们都学习了哪些内容 1、有理数的概念及其分类 2、相反数、数轴与绝对值的意义及运用 3、有理数加、减、乘、除及乘方运算 4、有理数运算中常用到的运算律及计算技巧 5、科学记数法与近似数 二、知识讲解 1、做一做 （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要 _____元；（16n） （2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。() （3）钢笔每枝元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。() 在前面的研究中，出现了16n、、等式子，我们称它们为代数式. 代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子. 注意：单独一个数或一个字母也是代数式. 2、代数式的规范写法 （1）通常写作； （2） （3）数字通常写在字母前面;如：通常写作 （4）带分数一般写成假分数.如： （5）所写代数式如果有单位，在写答案时，应带上单位，若是乘除关系，单位名称应写在式子后面，如，若是加减关系，式子必须用括号括起来，再写上单位名称，如h. 3、列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式. 4、列代数式的步骤： （1）抓住关键词，理解其意义; （2）明确运算顺序; （3）概括原题，正确使用括号. 5、求代数式的值： 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。 6、求代数式值的方法 （1）直接求值法：先代入，即用数值代替代数式里的字母，后计算，即按代数式中的运算关系计算得出结果，运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序，代入时通常有两种情况，即单独代入和整体代入. （2）化简求值法：对于一些复杂的式子，不能直接代入求值时，要经过化简整理，才能求出代数式的值. 考点/易错点1 代数式的特点： （1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子;一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方 如， （2）单独的一个字母或一个数也是代数式;如，,-15,0 （3）代数式中不含“=”、“”、“” 、“≠”等符号。如，不是代数式，但是代数式 考点/易错点2 （1）列代数式时，应将题目中的每一个未知量都用同一个字母或几个字母表示出来 （2）题目中给出的字母千万不要忽视，要将它看成已知条件，逐字逐句地分析题意，将每一个量都用字母或具体的数字表示出来，这样，要列的代数式也就不难列出了. 考点/易错点3 求代数式的值时，特别要注意字母的取值为负数或分数时，要适当加上括号. 三、例题精析 【例题1】 【题干】填一填 （1）一个三位数的百位上的数字为a，十位上比百位上的数字多1，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个三位数为___________. （2）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每用户用水不超 过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2 元收费，没超过部分仍按每吨a元收费，如果某用户9月份用水20吨，则应缴纳水费为___________元. （3）有甲种糖17kg，每千克元；有乙种糖5kg，每千克元.现将这两种糖混合在一起，则混合糖每千克的价格应为____________元. （4）托运行李p千克（p为整数）的费用为c（元）.已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需加费用5角，则用含p的代数式表示托运行李费用c的表达式是__________. 【答案】；；；c=2＋0.5(p－1)(p≥1且p为整数) 【题干】说出下列代数式的意义： （1）表示__________________； （2）表示___________________； （3）表示_____________________； （4）表示______________________； （5）表示___________________. 【答案】（1）2与的积 （2）、的平方的和 （3）除以的商 （4）除以的商 （5）的商 【解析】说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．