尉犁第一中学2014-2015学年度九年级第一学期期中数学检测试题.doc

尉犁第一中学2014-2015学年度九年级第一学期期中数学检测试题 班级 姓名 得分 一．选择题（每小题2分，共20分） 1．一元二次方程x2－2x=0的一次项系数是 （ ） A． 2 B．-2 C．1 D．0 2抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是 （ ） A. (2,3) B. （-2,3） C.(-2,-3) D.(2,-3) 3．下列方程中，不是一元二次方程的是 （ ） A．x2-4=0 B．x2++4=0 C．x2+2x+1=0 D．3x2+x+1=0 4. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5．对于抛物线有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=1： ③顶点坐标为（-1,3）：④x＞1时，y随x的增大而减小.其中真确结论的个数为 （ ） A． 1 B． 2 C．3 D．4 6．方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是． （ ） A．． B． C． D． 7．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 8、函数y=ax2+bx+的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-=0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根、如图 二．填空题（每小题3分，共30分） 11．一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为 . 12．二次函数的对称轴是 ． 13．函数与y轴的交点坐标为 ． 14．已知x=3是关于x的方程的一个根，则 15. 若y= 是二次函数，则= 16. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 17、若点P的坐标为(x＋1，y－1)，其关于原点对称的点P′的坐标为(－3，－5)，则(x，y)为______． 如图23-10所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个． 第18题 19题 19、已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是 。 20．已知x1，x2是方程x2－2x+1＝0的两个根，则＋＝__________ 三、解答题（共50分） 21、用合适的方法解下列方程.（每小题3分，共12分） （2） （3）（公式法） （4）（配方法） 22、（4分）如图23-14，画出ABC 关于点O对称的图形． 23、（5分）已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式. 24.（5分）求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根. 25.在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。 26.一公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m. ⑴求出抛物线的解析式。（要求：单独作图写清楚建立平面直角坐标系的位置） ⑵ 如果不计其它因素，那么水池的半径至少要多少m才能使喷出的水流不致落到池外？