九年级数学中考第一次模拟考卷.doc

九年级数学第一次模拟试卷 一 选择题 (每题3分 共24分 ) 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．据统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约，这个学生人数用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图1-1所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图1-2所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（ ） A． B． C． D． 4．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． 　D． 5．将图7所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） 6．米，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为 A．1＜m＜ B．m＞ 　 C．m＜－１ D．m＞－１中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．＝ 10．因式分解．若⊙O和⊙相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距O为． ，则上底长为 cm，腰长是 cm． 13．方程的解为 ． 14．圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为 ． 15．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则的正切值等于 ． 16．如图，C线段AE上一点A，E重合），在AE同侧分别作正ABC和正CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，．以下五个结论：① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． 成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）． 三 解答题 17． (6分) 18 (6分) 化简：． 19．（分）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=． （1）求点D到BC边的距离； （2）求点B到CD边的距离． 20、（分） 21、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下： 甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由． 22.(6分) “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率． 23.(8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 24．(8分)如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且． （1）求证：是⊙O的切线． （2）若⊙O的半径为，，设． ①求关于的函数关系式．②当时，求的值． 25.(10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 成本（万元／台） 200 240 售价（万元／台） 250 300 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元（），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润＝售价－成本） 26．如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于AB两点，与y轴交于