经济数学教学中应重点介绍的数学史知识.PDF

科技信息 博士·专家论坛 经济数学教学中应重点介绍的数学史知识 萍乡高等专科学校数学系 邱香兰 ［摘 要］经济数学教学中应给学生渗透数学史知识,但是鉴于教学目的的不同和任务的紧迫,实际中应该有选择的进行。那些关于 数学概念和符号发展的历史,数学方法和定理产生的历史,经济数学知识在实际中应用的数学史以及与经济数学有关的数学家的创 新研究历史和生活故事应当是着重给学生介绍的。 ［关键词］数学史 数学教学 创新 理解 对于高专经济类专业的学生来说,数学课程的开设从基础数学到大 数学是一门工具学科,它的每项知识都是有用的,特别是经济数学, 学数学,使他们在学习上存在一定的难度;同时由于自身的基础差、底子 它的内容几乎每项都和实际的生产和生活有关系。由此,正如教学大纲 薄,常常会对数学产生厌烦和抵触的情绪。因此,如何使我们的数学课堂 中指出的,教会学生能利用学习过的知识解决实际问题是必要的。如何 生动活泼起来就显得尤为重要。我认为其中一条行之有效的方法是:重 教会学生有实际能力呢?带领学生亲自实践是个好办法, 同时给学生讲 视数学史在经济数学教学中的作用。 解一些相关的历史知识也是非常需要和十分关键的。 一、数学教学中有重点地介绍数学史知识是必要的 把这样的历史告诉学生, 一方面可以使学生增加知识应用的经验, 数学史知识是整个数学内容的有机组成部分, 当前,无论是在理论 如了解数学知识在应用的时候如何联系实际,如何找出其中的参数和变 上还是在实践上都证实了“数学史知识能促进数学教学”这一命题。在 量,数学定理、公式和理论中哪些部分在实际中是可以简化的,哪些是可 数学教学中给学生介绍一些数学史知识, 不仅可以拓宽学生的知识面, 以近似的,哪些地方又可以使用一些常数和现成的数表等等;另一方面 丰富学生的知识结构,而且还可以促进学生对学习过的知识的理解和掌 也可以使学生深刻理解相关内容,比如知道某项数学知识的应用范围和 握,激发学生学习数学的兴趣,培养和发展学生的创造能力。 所能解决的问题,比如一定的数学知识能和什么样的经济问题相联系等 数学是人类社会产生以来发展起来的最早的学科之一,历史源远流 等,从而可提高学生面对实际问题时选择使用数学知识和方法的反应速 长,考古发现,在距今约六千多年前古迹中就有数学内容了。同时,数学又 度和灵活性。由此,对于历史上那些数学知识应用的介绍,我们认为对学 是人类社会应用最为广泛的一门学科,它很早就渗透到了人类生产生活 生的影响很大。它能使学生对学习过的知识不再盲目,能帮助学生很快 的很多方面。由此,数学史知识至今早已是瀚如烟海,丰富异常。反过来 地并且准确地把相关的知识应用到相应的问题中去,从而提高学生解决 再看我们的教学实际,经济数学的教学安排就有限的几十学时,所以,无 实际问题的能力。所以,这类知识在实际的数学教学中是应当着重介绍 论在时间上还是在精力上都是有限的。另外,我们的数学教学目标也主 的。 要是让学生掌握一定的数学知识和技能,锻炼和发展他们的各种数学能 (四)关于数学家对数学内容进行深入研究从而有重大发现的历史 力,为其学习后续的专业课程和将来的工作打下基础。所以,在教学中我 第二次数学危机发生在十八世纪,此时微积分应用于各个领域已取 们不可能也没必要全面地给学生介绍数学史知识, 否则就要左右难全 得了极大的成功,但是, 由于微积分的基本概念———无穷小量的定义不 了。数学史知识是数学教学中重要的内容,但是,我们应有区别地对待,有 明确,导致微积分理论无法严格证明,从而引发了危机, 当时甚至有数学 选择地给学生讲解。只有这样,数学史才能发挥其最大的教学价值,确保 家坚信是上帝数学化地设计了世界, 数学家只是发现和揭示这种设计。 能帮助我们提高教学质量。也只有这样,利用数学史知识来促进教学的 直到十九世纪,数学陷入了更加矛盾的境地,在危机加剧后,一大批杰出 改革才能真正落到实处,推广开来。 的数学家也应运而生,他们担负起历史的责任,达朗贝尔、拉格朗