高考数学二轮复习：(理数)专题六第1讲统计与统计案例.doc

专题六 概率与统计 第1讲 统计与统计案例 一、选择题 1．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　) A．93　　　B．123　　　C．137　　　D．167 解析：由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137. 答案：C 2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3 解析：由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3. 答案：D 3．(2015·全国Ⅱ卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(　　) A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 解析：从2006年起，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A选项正确；2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多，B选项正确；虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些，但自2006年以来，整体呈递减趋势，即C选项正确；自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D选项错误． 答案：D 4．(2016·中山质检)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　) A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关 解析：∵y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．∵y与z正相关，可设z＝y＋，0，则z＝y＋＝－0.1x＋＋，故x与z负相关． 答案：C 5．亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛．如图所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1，x2，则下列结论正确的是(　　) x1x2，选甲参加更合适B．x1x2，选乙参加更合适 C．x1＝x2，选甲参加更合适D．x1＝x2，选乙参加更合适 解析：根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x1≈31.67，x2≈24.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适．答案：A 6．(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30)，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　) A．56　　　B．60　　　C．120　　　D．140 解析：由频率分布直方图知200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1－(0.02＋0.10)×2.5＝0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140.答案：D 二、填空题 7．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表： 　　　性别 分类　　　 女 男 总计 喜爱 40 20 60 不喜爱 20 30 50 总计 60 50 110 试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”． 参考附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 解析：假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据， 可得K2＝≈7.8226.635， 所以有99%的把握认为“喜爱《开门大吉》节目与否和性别有关”． 答案：99% 8．(2016·湖北优质高中联考)某单位为了了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10 －1 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得回归直线方程＝x＋中的＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量为________度． 解析：根据题意知＝＝10，＝＝40，因为回归直线过样本点的中心，所以＝40－(－2)×10＝60，所以当x＝－4时，y＝(－2)×(－4)＋60＝68，所以用电量为68度