合工大版流体力学郭永存.pdf

流体力学 1 1 1 第11章 绪论 1.1 3 1.1 11..11 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m ，求它的密度ρ。 γ 7000N/m3 3 解：由γ = ρg得，ρ = = 2 =714.29kg/m g 9.8m/m 1.2 3 -6 2 1.2 11..22 已知水的密度ρ=997.0kg/m ，运动黏度ν =0.893×10 m /s，求它的动力黏度µ。 µ 3 −6 2 −4 解：v= 得，µ = ρν = 997.0kg/m ×0.893×10 m /s= 8.9×10 Pa⋅s ρ 1.3 1.3 11..33 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm， 2 可动板若以 0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m ，求 这两块平板间流体的动力黏度µ。 解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为 du u 0.25 −1 = = = 500s dy y 0.5×10−3 du 由牛顿切应力定律τ = µ ，可得两块平板间流体的动力黏度为 dy τdy −3 µ = = 4×10 Pa⋅s du 1.4 1.4 11..44上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ， 若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。 ω δ d 题1.4图 解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可 视为常量。在半径r 处，取增量dr，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为 du rω dF= µdA = 2πrµdr dz δ 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT 2πµω 3 dT = rdF= r dr δ 积分上式则有 2