向量式结构力学-CN-version0.85.pdf

向量式结构力学 丁承先 段元锋 吴东岳 编着 引言 作者在二零零九年，应浙江大学建筑工程学院之邀请，与浙大段元锋教授合 作，在研究所一年级的学程中，讲授一个向量式结构力学的课目。本书是以这个课 目的内容，和同学们的建议作为蓝本，编撰而成。在此，谨向建工学院的同仁和同 学们，致最深的谢意。 本书的读者应当己经修习过材料力学和结构学，对结构之矩阵计算或有限元步 骤有一些基本的认知。弹性力学不是必要，但对理论的了解会有帮助。学习的过程 中，应当编写小型的计算程式，和作简单的动画绘图；这些可用一般数学计算及编 程之标准软体制作。 向量式理论是探讨固体结构行为的一个分析概念。以这个理论为基础，可以用简 单而纟统化的程序，对结构作广义的模拟。通过数值计算，可以预测出近似真实的 结构力学行为。这个理论的一个特性是：不同的结构形式，包括平面和三维的桁 架，刚架，固体、和板壳等，以及复杂的力学行为，包括大变形，空间运动，材料 性质变化，断裂、和崩塌等，都可以用相同的概念和程序来处理。因此，本书在解 说的内容和主旨上，与传统的结构学课本有不同之处。 结构分析的教材大多以规范设计为主要的应用，因此，解说的内容偏重于制式 的结构模式，以及求解的方法。一般的教学重点是：针对一个在规范中所有的特定 组合，包括结构的形式、支座、和荷载，提出一组最适宜的计算步骤，和设定参数 值的法则。 本于设计分析之应用目的，早期结构学的内容常包括了一系列，由简而繁的制 式组合；对每一种组合，配置一组计算的方法和步骤。虽然，这些方法是根据严谨 的力学理论推导而来的，但在多数的教材中，并不对此作详尽的解说。近期的计算 结构分析，如矩阵法和有限元法，引用了广义的解析概念，但由于求解的细节相当 繁琐，程式撰写需要技巧，一般应用常仰赖于大型的多功能商业软体。因此，多数 的教材也只对计算理论作了概念性的解说，其重点放在：参数值的设定，常用软体 的使用方法，以及如何正确的诠释其计算结果。 本书的重点是一个与传统不相同的分析概念，因此内容偏重于对结构基本理论 的探讨。首先，书中提出了对设计分析与行为分析在应用需求上的区分；向量式理 论是为了在工程实务上作行为分析之用的。行为分析的目的是要对真实的结构和行 为，作出准确的解析和预测。引用传统的制式处理策略，无论是早期的手算方法， 或是近期的多功能软体，都有相当的困难。这是由于：行为分析必须要对问题作独 立的思考和判断，不能只依循一个既定的法则。先要对问题建立一个主观的了解， 然后，对力学性质和操作环境进行简化模拟，经由计算，得到结构在不同状况之下 的行为变化。还需要作验证和修正，研判预测结果的正确性。因此，学习行为分析 的方法，不仅要明了计算的步骤，更要对概念和理论有深切的体认。 本书用了很大的篇幅，从不同的论点，对向量式概念作了反复的讨论。为了使 读者有更深入的了解，书中也对传统结构理论的简化概念和假设作了简单的回顾和 推导。这是因为：一，向量式理论主要是：在结构的基本概念上，提出了一个广义 的思考方式。虽然本书只用到了一些基本的模式和方法，但理论的本意并不局限于 此，读者可以依问题之需求，自行引用或创作其他的模式。因此，对理论的深入了 解，自有其必要。二，向量式分析的步骤是相当的简单，但理论的内涵并不浅显， 它关连到力学的基本构想，和连续介质力学的理论。三，设计分析的思维、模式， 和步骤是目前教学和实务应用的标准，也是读者熟悉的传统。如果提出一个不同的 理论，就应当要与标准和传统，作全方位的比较和定位。 也因为此，本书在适当处，用一些简单的例题，对向量式概念与分析力学理论， 以及常见的结构计算理论，作了直接的比较，讨论其在基础上的异同。对于观念上 的重点，更在书中有了一再重复的解说。 在解说了公式推导和计算步骤之后，每一章都举出一组例题；例题中除了有求 解的公式之外，也列出了计算程式的细节。向量式分析在程式撰写上，相当的简 便，不需要特殊技巧。读者可以用例题作为参考，针对个别问题，撰写一个简捷的 程式，进行计算和绘图。 在此，简单介绍向量式理论的发展过程： 一九九七年，作者自美国普度大学退休，应聘担任台湾杰出人才基金会讲座教 授，任教于中央大学土木系。期间，与三力顾问公司石强博士，及中正理工学院王 永康教授合作，讨论到了显式固体有限元、大变形分析的理论基础，以及应用在泥 砾土岩分析上的诸多困难。在二零零一年，提出了逆向运动的分解概念，在处理平 面固体的极大变形，和土岩问题上，有了很好的结果。 自零二年起，作者与台湾中央大学王