含扁率J2和J3项的限制性三体问题平动点及其稳定性.pdfVIP

第27卷 第6期 江 西 科 学 Vo1．27No．6 2009年 12月 JIANGXI SCIENCE Dec．2009 文章编号：1001—3679(2009)06—0879—04 含扁率 和 项的限制性三体问题 平动点及其稳定性 孙 威，王玉诏，黄国庆 (南昌大学物理系，江西 南昌330031) 摘要：限制性三体问题是天体力学非常重要的模型之一，扁率项对限制性三体 问题的平动点具有一定的影响 作用。用分析近似方法研究了含扁率 J2和J3项的限制性三体 问题在赤道平面外的平动点位置和稳定性。 关键词：天体力学；平动点；限制性三体问题；稳定性 中图分类号：P137 文献标识码：A Out．．of-planeEquilibrium PointsandTheirStabilityin theRestricted Three．bodyProblem withOblatenessofJ，and13Terms SUN Wei，WANG Yu—zhao，HUANG Guo—qing (DepartmentofPhysics，NanehangUniversity，JiangxiNanchang330031PRC) Abstract：Therestrictedthreebodyproblem isoneveryimportantmodelincelestialmechanics．The oblatenessinfluencesequilibium pointsoftherestrictedthree—bodyproblem．Thispaperstudiesout— of—planeequilibrium pointsandtheirstabilityintherestrictedthree—bodyproblem withoblatenessof theJ2andJ3terms． Keywords：Celestialmechanics，Equilibium points，Restrictedthree—bodyproblem，Stability 动点的影响。文献[4]中给出了一个考虑扁率项 0 引言 的限制性三体问题新模型，考虑了其中天体的 在天体力学中限制性三体问题是一个十分重 个扁率项，并且给出了动力系统的Lagrange平动 要的问题，其模型也是天体力学现象中最主要的 点。本文将进一步讨论在考虑扁率项的情况下其 数学模型之一。众所周知，限制性三体 问题模型 平动点及其稳定性情况。在考虑扁率项的限制性 是三体中有一体质量m 《m ，m：的特殊的三体 问 三体问题中，其赤道平面内同样有5个 Lagrange 题模型。由于第三体质量远小于其它2个主要天 平动点，分别是共线平动点 ，上， 和2个三角 体的质量，从而不考虑 m对 m 、m 的引力作用。 平动点 ， 。在 目前的文献 中还没有作者能够 于是2个主要天体 m 在相互引力作用下做 找到以上 5个 Lagrange平动点以外的其它平动 Kepler运动。 点，然而当考虑扁率项的限制性三体问题就可 以 在 以往的限制性三体问题的研究中，学者 通过级数近似展开的方法找到赤道平面外的平动 们 常常忽略天体扁率项的影响，特别是对平 点 收稿 日期：2009—11—02；修订 日期：2009—11—29 作者简介：孙 成(1983一)，男 ，河南沈丘人