命题逻辑与数学证明方法_孙宗明-2.pdfVIP

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2017-05-12 发布于广东
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35 6 泰山学院学报 Vol． 35 NO． 6 第卷第期 20 13 11 Nov． 20 13 年月 JOUＲNAL OF TAISHAN UNIVEＲSITY ( ) 命题逻辑与数学证明方法 Ⅱ 1 2 ，孙宗明梁凤鸣 (1． ;2 ．， 27 1021) 泰山学院数学与统计学院泰山学院学报编辑部山东泰安［］，，摘要简单地讨论了命题逻辑用命题逻辑全面地研究了推理格式和数学证明方法形成一个完整．、、、．的系统内容包括推理推理格式数学证明数学证明方法［］ ; ; ; 关键词推理推理格式数学证明数学证明方法［］ O14 1 ［］ A ［］ 1672 － 2590 (2013)06 － 0004 － 07 中图分类号文献标识码文章编号，，为了用数理逻辑的基础知识研究数学证明方法就要引入命题的真值的概念研究命题逻辑的简单．，．，知识以此作基础讨论推理和数学证明以及推理格式和数学证明方法一些有关的基本知识参见文献［1 － 4］． 1 推理与推理格式 1 A ，A ，…，A ，，，定义从一些已知命题 1 2 n 出发按一定规则推得一个新命题的过程称为推理记为 A ，A ，…，A ⊥ B． A ，A ，…，A ， B ． 1 2 n 称 1 2 n 为推理的前提称新命题为推理的结论， A ，A ，…，A ⊥ B :A A … A B．实际上推理可以通过运算∧和而还原成一个命题 ∧ ∧ ∧ → → 1 2 n 1 2 n 2 A A … A B = 1，， A ，A ，…A ， A ，定义若 ∧ ∧ ∧ → 即为恒真命题而不论是真还是假则称推理 1 2 n