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哈工大信息光学Chapter2-2.pdf
幻
灯
片 Chapter 2
1 Analysis of Two-Dimensional
Signals and Systems
Yancheng Zhao
College of Science
Harbin Engineering University
幻 Decomposition: 分解,腐烂
灯 The Fourier transform as a
片 decomposition
2
G(f X , f Y ) F {g } g (x ,y ) exp[j 2p (f X x f Y y )]dxdy (2 1)
g (x ,y ) F -1 {G} G(f X , f Y ) exp[j 2p (f X x f Y y )]df X df Y (2 2)
We may regard the two-dimensional Fourier
transform as a decomposition of a function g(x,y)
into a linear combination of elementary functions
of the form exp[j2p(f x +f y )].
X Y
Such functions have a number of interesting
properties.
幻
灯
片
3
n For any particular frequency pair (f ,f ) the
X Y
corresponding elementary function has a phase
that is zero or an integer multiple of 2p radians
along lines described by the equation
f X n
y x
f Y f Y
n Where n is an integer.
幻
灯
片
4
n The lines of zero phase for the function
exp[j2p(f x+f y )]
X Y
1 1
f X f Y 1
y L
1 2 1 2 f 2 f 2
( ) ( ) X Y
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