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哈工大理论力学有目录).pdf
绪 论
一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规
律的科学。物体在空间的位置随时间的改变,称为机械运动。机械运
动是人们生活和生产实践中最常见的一种运动。平衡是机械运动的特
殊情况。在客观世界中,存在各种各样的物质运动,例如发热、发光
和发生电磁场等物理现象,化合和分解等化学变化,以及人的思维活
动等。在物质的各种运动形式中,机械运动是最简单的一种。物质的
各种运动形式在一定的条件下可以相互转化,而且在高级和复杂的运
动中,往往存在着简单的机械运动。本课程研究的内容是速度远小于
光速的宏观物体的机械运动 ,它以伽利略和牛顿总结的基本定律为基
础,属于古典力学的范畴。至于速度接近于光速的物体和基本粒子的
运动,则必须用相对论和量子力学的观点才能完善地予以解释。宏观
物体远小于光速的运动是日常生活及一般工程中最常遇到的,古典力
学有着最广泛的应用。理论力学所研究的则是这种运动中最一般、最
普遍的规律,是各门力学分支的基础。本课程的内容包括以下三个部
分:静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时
也研究物体受力的分析方法,以及力系简化的方法等。运动学——只
从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等) ,而不研
究引起物体运动的物理原因。动力学——研究受力物体的运动与作用
力之间的关系。
二、理论力学的研究方法研究科学的过程,就是认识客观世界的过程,
任何正确的科学研究方法,一定要符合辩证唯物主义的认识论。理论
力学也必须遵循这个正确的认识规律进行研究和发展。1·通过观察生
活和生产实践中的各种现象,进行多次的科学实验,经过分析、综合
和归纳,总结出力学的最基本的规律。远在古代,人们为了提水,制
造了掳轩;为了搬运重物,使用了杠杆、斜面和滑轮;为了利用风力和
水力,制造了风车和水车,等等。制造和使用这些生活和生产工具,
使人类对于机械运动有了初步的认识,并积累了大量的经验,经过分
析、综合和归纳,逐渐形成了如力和力矩等基本概念,以及如二
力平衡、杠杆原理、力的平行四边形规则和万有引力定律等力
学的基本规律,并总结于科学著作中。我国的墨翟(公元前468 一前
382 年)所著的《墨经大是一部最早记述有关力学理论的著作。人们
为了认识客观规律,不仅在生活和生产实践中进行观察和分析,还要
主动地进行实验,定量地测定机械运动中各因素之间的关系,找出其
内在规律性。例如枷利略(公元1564 一1642 年)对自由落体和物体在
斜面上的运动作了多次实验,从而推翻了统治多年的错误观点,并引
出加速度的概念。此外,如摩擦定律、动力学三定律等,都是建立
在大量实验基础之上的。实验是形成理论的重要基础。2·在对事物观
察和实验的基础上,经过抽象化建立力学模型,形成概念,在基本规
律的基础上,经过逻辑推理和数学演绎,建立理论体系。客观事物都
是具体的、复杂的,为找出其共同规律性,必须抓住主要因素,舍弃
次要因素,建立抽象化的力学模型。例如,忽略一般物体的微小变形,
建立受力不变形状的刚体模型;抓住不同物体间机械运动的相互限制
的主要方面,建立一些典型的理想约束模型;为分析复杂的振动现象,
建立了弹簧质点的力学模型等。这种抽象化、理想化的方法,一方面
简化了所研究的问题,另一方面也更深刻地反映出事物的本质。当然,
任何抽象化的模型都是相对的。当条件改变时,必须再考虑到影响事
物的新的因素,建立新的模型。例如:在研究物体受外力作用而平衡
时,可以忽略物体形状的改变,采用刚体模型;但要分析物体内部的
受力状态或解决一些复杂物体系的平衡问题时,必须考虑到物体的变
形,建立弹性体的模型。生产实践中的问题是复杂的,不是一些零散
的感性知识所能解决的。理论力学成功地运用逻辑推理和数学演绎的
方法,由少量最基本的规律出发,得到了从多方面揭示机械运动规律
的定理、定律和公式,建立了严密而完整的理论体系。这对于理解、
掌握以及应用理论力学都是极为有利的。数学方法在理论力学的发展
中起了重大的作用。近代计算机的发展和普及,不仅能完成力学问题
中大量的繁杂的数值计算,而且在逻辑推演、公式推导等方面也是极
有效的工具。3.将理论力学的理论用于实践,在解释世界、改造世界
中不断得到验证和发展。实践是检验真理的唯一标准,实践中所遇到
的新问题又是促进理论发展的源泉。古典力学理论在现实生活和工程
中,被大量实践验证为正确,并在不同领域的实践中得到发展,形成
了许多分支,如刚体力学、弹塑性力学、流体力学、生物力学等。大
到天体运动,小到基本粒子的运
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