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绪 论 一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规 律的科学。物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。机械运 动是人们生活和生产实践中最常见的一种运动。平衡是机械运动的特 殊情况。在客观世界中，存在各种各样的物质运动，例如发热、发光 和发生电磁场等物理现象，化合和分解等化学变化，以及人的思维活 动等。在物质的各种运动形式中，机械运动是最简单的一种。物质的 各种运动形式在一定的条件下可以相互转化，而且在高级和复杂的运 动中，往往存在着简单的机械运动。本课程研究的内容是速度远小于 光速的宏观物体的机械运动 ，它以伽利略和牛顿总结的基本定律为基 础，属于古典力学的范畴。至于速度接近于光速的物体和基本粒子的 运动，则必须用相对论和量子力学的观点才能完善地予以解释。宏观 物体远小于光速的运动是日常生活及一般工程中最常遇到的，古典力 学有着最广泛的应用。理论力学所研究的则是这种运动中最一般、最 普遍的规律，是各门力学分支的基础。本课程的内容包括以下三个部 分:静力学——主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时 也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法等。运动学——只 从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度和加速度等) ，而不研 究引起物体运动的物理原因。动力学——研究受力物体的运动与作用 力之间的关系。 二、理论力学的研究方法研究科学的过程，就是认识客观世界的过程， 任何正确的科学研究方法，一定要符合辩证唯物主义的认识论。理论 力学也必须遵循这个正确的认识规律进行研究和发展。1·通过观察生 活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合 和归纳，总结出力学的最基本的规律。远在古代，人们为了提水，制 造了掳轩;为了搬运重物，使用了杠杆、斜面和滑轮;为了利用风力和 水力，制造了风车和水车，等等。制造和使用这些生活和生产工具， 使人类对于机械运动有了初步的认识，并积累了大量的经验，经过分 析、综合和归纳，逐渐形成了如力和力矩等基本概念，以及如二 力平衡、杠杆原理、力的平行四边形规则和万有引力定律等力 学的基本规律，并总结于科学著作中。我国的墨翟(公元前468 一前 382 年)所著的《墨经大是一部最早记述有关力学理论的著作。人们 为了认识客观规律，不仅在生活和生产实践中进行观察和分析，还要 主动地进行实验，定量地测定机械运动中各因素之间的关系，找出其 内在规律性。例如枷利略(公元1564 一1642 年)对自由落体和物体在 斜面上的运动作了多次实验，从而推翻了统治多年的错误观点，并引 出加速度的概念。此外，如摩擦定律、动力学三定律等，都是建立 在大量实验基础之上的。实验是形成理论的重要基础。2·在对事物观 察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规 律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。客观事物都 是具体的、复杂的，为找出其共同规律性，必须抓住主要因素，舍弃 次要因素，建立抽象化的力学模型。例如，忽略一般物体的微小变形， 建立受力不变形状的刚体模型;抓住不同物体间机械运动的相互限制 的主要方面，建立一些典型的理想约束模型;为分析复杂的振动现象， 建立了弹簧质点的力学模型等。这种抽象化、理想化的方法，一方面 简化了所研究的问题，另一方面也更深刻地反映出事物的本质。当然， 任何抽象化的模型都是相对的。当条件改变时，必须再考虑到影响事 物的新的因素，建立新的模型。例如:在研究物体受外力作用而平衡 时，可以忽略物体形状的改变，采用刚体模型;但要分析物体内部的 受力状态或解决一些复杂物体系的平衡问题时，必须考虑到物体的变 形，建立弹性体的模型。生产实践中的问题是复杂的，不是一些零散 的感性知识所能解决的。理论力学成功地运用逻辑推理和数学演绎的 方法，由少量最基本的规律出发，得到了从多方面揭示机械运动规律 的定理、定律和公式，建立了严密而完整的理论体系。这对于理解、 掌握以及应用理论力学都是极为有利的。数学方法在理论力学的发展 中起了重大的作用。近代计算机的发展和普及，不仅能完成力学问题 中大量的繁杂的数值计算，而且在逻辑推演、公式推导等方面也是极 有效的工具。3.将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界 中不断得到验证和发展。实践是检验真理的唯一标准，实践中所遇到 的新问题又是促进理论发展的源泉。古典力学理论在现实生活和工程 中，被大量实践验证为正确，并在不同领域的实践中得到发展，形成 了许多分支，如刚体力学、弹塑性力学、流体力学、生物力学等。大 到天体运动，小到基本粒子的运