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逻辑学基础知识——直言命题间的下反对关系.pdf
逻辑学基础知识——直言命题间的下反对关系
下反对关系
指I 与O 的关系,它们之间可以同真但不能同假。由一个为假可以推出另一个为真,
由一个为真不能推出另一个是真是假。
如“有的公务员是大学生”与“有的公务员不是大学生”的关系。
“有的公务员是大学生”与“有的公务员不是大学生”可以同真,即“有的公务员
是大学生,有的不是”,但两者不能同为假,由(3)矛盾关系介绍的知识中可知,若“有
的公务员是大学生”与“有的公务员不是大学生”同为假,则表示“所有的公务员都是
大学生”与“ 所有的公务员都不是大学生”同为真,显然不成立。
由其中一句如“有的公务员是大学生”为假可以推出“所有的公务员都不是大学生”
为真,由“所有的公务员都不是大学生”可以推出“有的公务员不是大学生”为真。另
一句同理。
由其中一句如“有的公务员是大学生”为真不能推测另一句的真假。此句本身可以
和A 命题同为真,但若A 命题为真则相对应的 I 命题必为假;同时此句本身又能与 I 同
为真。故在I 与O 的关系中,由一个为真不能推出另一个是真是假。
【例题】(2009 年山东省考第65 题)
在一次对全市中学假期加课情况的检查后,甲、乙、丙三人有如下结论:
甲:有学校存在加课问题。
乙:有学校不存在加课问题。
丙:一中和二中没有暑期加课情况。
如果上述三个结论中只有一个正确,则以下哪项一定为真?()
A.一中和二中都存在暑期加课情况
B.一中和二中都不存在暑期加课情况
C.一中存在加课情况,但二中不存在
D.一中不存在加课情况,但二中存在
【正确答案】A
【思路点拨】
题干中给出三个结论,分别为 I、O 和SeP 命题。
由上面介绍的逻辑学知识可知,I 与O 命题为下反对关系,即 I 与O 不能同为
假,两命题必有一真一假,由于三人的结论只有一个正确,故丙所说的 SeP 命题必
为假,有相应的SaP 命题为真,即一中和二中都存在暑期加课情况。与A 选项相同,
故选择A 项。
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