2013年湖北省高三必威体育精装版理科数学分类汇编2函数(精选试题16套2008-2012五年湖北高考理科试题).doc

湖北省2013届高三必威体育精装版理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编2：函数 一、选择题 ．（湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（Ⅱ）数学（理）试题）函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为(3,+∞) B．(2,3) C．(1,2) D．(0,1) 【答案】B ．（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且f(x+m)≥f(x),则称为上的高调函数.如果定义域为的 函数是奇函数,当x≥0时,,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）若按x升幂展开式的第三项为10,则y关于x的函数图象的大致形状为 【答案】D ．（2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(0,且).若,则=2 B． C． D． 【答案】B ．（湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）设定义在R上的函数,若关于x的方程f2(x) +af(x) +b=O有5个不同实数解,则实数a的取值范围是 （　　） A．(0,1) B．(- ,-1) C．(1,+ ) D．( -,—2) U ( —2,— 1) 【答案】D ．（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）已知函数,则函数的零点个数是 （　　） A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A ．（2012年湖北高考试题（理数，word解析版））函数在区间上的零点个数为 （　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】由,得或.又,所以.由于,而在的所有取值中,只有满足在内.故零点个数为.【点评】本题考查函数的零点个数的求解.求解函数的零点个数通常有两种方法:一、直接法,即求解出所有的零点;二、数形结合法,即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等,进而判断两个函数图象的交点个数,此法往往更实用.本题是直接求解零点法,来年需注意数形结合法. ．（湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）设,函数的导函数是,且是奇函数,则的值为 B． C． D． 【答案】A ．（湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知定义在上的单调函数,对,都有,则方程的解所在的区间是 （　　） A．(0,) B．() C．(1,2) D．(2,3)【答案】答案:C解析:由题(为常数),则故,得,故,记在上为增函数且,故方程的解所在的区间是(1,2). ．（2012年湖北高考试题（理数，word解析版））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数: ①; ②; ③; ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 【答案】C【解析】设数列的公比为.对于①,,是常数,故①符合条件;对于②,,不是常数,故②不符合条件;对于③,,是常数,故③符合条件;对于④, ,不是常数,故④不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选 C．【点评】本题考查等比数列的新应用,函数的概念.对于创新性问题,首先要读懂题意,然后再去利用定义求解,抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项,等比中项的性质等. ．（湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）(x)都是定义域为R的连续函数.已知: g(x)满足:①当x O时, 恒成立;②都有g(x)= g(-x). f(x)满足:①都有;②当时,f(x)=x3-3x. 若关于;C的不等式对恒成立,则a的取值范围是 （　　） A．R B．[O, 1] C． D．(-∞, O]U[1, +∞) 【答案】D ．（2009高考(湖北理)）设球的半径为时间t的函数.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径 （　　） A．成正比,比例系数为C B．成正比,比例系数为2C C．成反比,比例系数为C D．成反比,比例系数为2C 【答案】 D．【解析】由题意可知球的体积为,则,由此可得,而球的表面积为,所以,即,故选D ．（湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）若函数f(x)满足,则f(x)的解析式在下列四式中只有可能是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（2011年全国高考理科数学