2014年北京市中考数学试卷(word版).doc

一、选择题（本题共32 分，每题4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．2 的相反数是（ ）． A．2 B．?2 C． D． 2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨，将300 000 用科学计数法表示应为（ ）． A． B． C. D． 3．如图，有张扑克牌，从中随机抽取张，点数为偶数的概率（ ）． A. B． C. D． 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）． A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ）． A．18 ,19 B．19 ,19 C．18 ,19.5 D. 19 , 19.5 6．园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）． A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 7．如图，⊙的直径垂直于弦，垂足是，，,的长为（ ）． A． B．4 C． D． 8 8．已知点为某封闭图形边界的一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的时间为，线段的长为y ，表示y 与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）． 二．填空题（本体共16 分，每题4 分） 9．分解因式：ax ? 9ay? ___________________． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的 影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2 ．写出一个函数使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为______________． 12．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x , y)，我们把点P?(?y?1, x?1)叫做点P伴随点，一直点A1 的伴随点为A2 ，点A2 的伴随点为A3 ，点A3 的伴随点为A4 ，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An …，若点 A1的坐标为(3 ,1) ，则点A3 的坐标为__________，点A2014 的坐标为__________；若点A1 的坐标为(a , b)，对于任意正整数n，点An 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为_____________． 解答题（本题共30分，每小题5分） 13.如图，点B在线段AD上，BC//DE，求证:. 计算：? ? ? ? ? ? ? 15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． ? 已知，求代数式的值．?? ? ? 17．已知关于x的方程? （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 18．列方程或方程组解应用题 小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54 元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费． 19．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分，交BC于点E，BF平分，交AD于点F ，AE与BF交于点 P，连接EF、PD．AEBAD?BCEBF ABC?AE BF P EF PD （1）求证:四边形ABEF是菱形； （2）若，，,求的值．? ? 20．根据某研究院公布的2009—2013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下： 年份 年人均阅读图书数量（本） 2009 3.88 2010 4.12 2011 4.35 2012 4.56 2013 4.78 根据以上信息解答下列问题： （1） 直接写出扇形统计图中的m 值； （2） 从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为_________本； （3） 2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为_________本． 21．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点