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2014年初中数学奥赛专题复习(基础篇,适合八年级使用)第一讲分式的运算(知识梳理例题精讲,无答案)
分式的运算
【知识梳理】
分式的意义
形如（为整式），其中B中含有字母的式子叫分式。
当分子为零且分母不为零时，分式的值为零，而当分母为零时，分式没有意义。
分式的性质
分式的基本性质：
（其中M是不为零的整式）。
分式的符号法则：
分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
倒数的性质：
；
若，则（，是整数）；
。
分式的运算
分式的运算法则有：
；
（是正整数）。
分式的变形
分式的基本性质是分式变形的理论根据之一，分式变形的常用方法有：设参法（主要用于连比式或连等式），拆项法（即分离变形），因式分解法，分组通分法和换元法等。
【例题精讲】
【例1】（1）当___________时，分式的值为零；
（2）要使分式有意义，则的取值范围是_______________________。
思路点拨：当分式的分母不为零时，分式有意义；当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。
【巩固】
1、若分式的值为0，则x的值为_____________；
2、若使分式没有意义，则的值为________________；
【拓展】当取何值时，分式有意义？
【例2】化简下列分式：
（1） （2）
（3）。
【巩固】化简：
（1）
（2）；
【例3】已知，，，试比较与的大小；
【巩固】比较两数与的大小。
【例4】化简：。
【巩固】化简：
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