2016年安徽审计职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

2016年安徽审计职业学院单招数学模拟试题(附答案)一选择题（每小题5分，共10小题，共50分）把答案涂在答题卡上1．设，，则是成立的 （ ）A．充分条件，但不是必要条件； B．必要条件，但不是充分条件；C．充分且必要条件； D．既不充分又不必要条件2．已知，，且与平行，则 （ ）A．； B．； C．； D．3．函数是 （ ）A．周期为的奇函数； B．周期为的偶函数；C．周期为的奇函数； D．周期为的偶函数4．已知，则= （ ）A．―1； B．2； C．； D．―1或25．若是各项为正的等比数列,且公比,则与的大小关系是 （ ）A．； B．；C．； D．不确定6．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）A．； B．；C．； D．7．若，则的值等于 （ ）A．； B．； C．； D．8．若是等差数列，是其前项和，，，则，，，…，中最小的是 （ ）A．； B．； C．； D．9．设是定义在实数集上以2为周期的奇函数，已知时，，则在上 （ ）A．是减函数，且； B．是增函数，且；C．是减函数，且； D．是增函数，且10．在△中，，下列关系式中正确的是 （ ）A．；B．；C．；D．二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）11．已知函数，则12 将函数的图象按向量（其中，）平移后与的图象重合,则向量坐标 ,13．已知且，，当时，均有，则实数的取值范围是14．设函数，给出下列四个论断：①它的周期为；②在区间上是增函数；③它的图象关于点成中心对称；④它的图象关于直线对称请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：（请用如下形式答题：①②③④）三解答题：（共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）若A B C是△ABC的内角，cosB＝, sinC＝, 求cosA的值16．（本小题满分12分） 已知数列满足： ，求证：数列是等比数列，并求其通项公式17 （本小题满分14分）已知函数： （Ⅰ）求函数的最大值和最小值； （Ⅱ）时，求函数 满足的x的集合18 （本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当求函数满足时的的集合；（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数19（本小题满分14分）已知：f(x)＝,数列{}的前n项和记为,点(,)在曲线y＝f(x)上(n∈N+)，且，（I）求数列{}的通项公式;（II）求证：（Ⅲ）数列{}的前n项和为，且满足：设定的值，使得数列{}是等差数列20 （本小题满分14分）若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数; （1）证明：定义在R上的二次函数是凸函数；（2）对于（1）中的二次函数，若,求取得最大值时函数的解析式；（3）定义在R上的任意凸函数,若，证明：参考答案一选择题（每小题5分，共10小题，共50分），把答案涂在答题卡上1．（ A ）2．（ C ）3．（ D ）4．（ B ）5．（ A ）6．（ C ）7．（ B ）8．（ B ）9．（ D ）10．（ B ）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分）11．12113．14．①④②③或 ①③②④三解答题：（共6小题，共74分）15．（本小题满分12分）若A B C是△ABC的内角，cosB＝, sinC＝, 求cosA的值 解：∵ cosB＝, ∴sinB＝, 又sinC＝, cosC＝±, …………4分 若cosC＝－, 则角C是钝角,角B为锐角,π－C为锐角,而sin(