2016年重庆中考数学试题第24题训练.doc

2015年重庆中考数学第24题 1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点，且∠BEH=∠HEG． （1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC； （2）若CD=4，BH=1，求AD的长． 2、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE． （1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD； （2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点． 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F （1）求证：BF=AD+CF； （2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长． 4、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.⑴求证：△ABE≌△CFB; ⑵如果AD=6,tan∠EBC的值. 5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点（1）求证：FG=FH；（2）若E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积． ． 7、如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF． （1）求证：EB=EF； （2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长． 8、已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF.求证： (1)∠ADF=∠BCF； (2) AF⊥CF. 9、如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E．（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长． 10、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M． （1）求证：∠BFC=∠BEA； （2）求证：AM=BG+GM． 11、直角梯形ABCD中，ABCD，C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．（1）若DMC=45°，求证：AD=AM．（2）若DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值． 12、如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ； 求证：（1）△BCQ≌△CDP； （2）OP=OQ． 13、如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF平分∠BAC交BC于F，DE平分∠ADB交AB于E，DE与AF、AC分别交于点M、G。 求证：AEM≌△AGM； (2) 。 14、如图,矩形 中，延长BC到点F，连接DF，，DE=EF。 （1）若AD=3，BF=5，求DF； （2）若点中点，点在上，FH=AD+BH， 求证： GH=DF。 15、AC为正方形 ABCD的一条对角线，点E为DA 边延长线上的一点，连接BE， 在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作于B，交AC于点K，连接 CF，交AB于点H，交BK于点G． (1)求证：BH=BG； (2)求证：BE=BG+AE． 16、已知，如图，，点E是AB上的点，，连接ED，过D作于F. (1)若，求梯形ABCD的周长. (2)求证：； 2015年中考数学24题专练 第 1 页 共 4 页 A B D E C F B D E F G H A C