专题七材料阅读题新定义.doc

材料阅读题、新定义 1、（2013年潍坊市）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 2、（5-函数的综合与创新·2013东营中考）若定义：， ，例如，，则=（ ） A． B． C． D．（）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1?3=2； ②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1； ③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4； ④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（　　） 　A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④ （2013?舟山）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（　　） 　 A． 在同一条直线上 B． 在同一条抛物线上 　 C． 在同一反比例函数图象上 D． 是同一个正方形的四个顶点 ，则 …… 已知，求n的值。 6、 (2013年临沂) 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为42,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡= 　　　　　 7、（2013?白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　． （2013?牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=　． （2013菏泽）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是　　（写出1个即可）． 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如①选取二次项和一次项配方：；②选取二次项和常数项配方：， 或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出的两种不同形式的配方； （2）已知，求的值。 13、（2013济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m． （1）求m和k的值； （2）求方程x2+kx+6=0的另一个根． （2013?张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． （2013?十堰）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　． （2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x． a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2((2－5)+1 ＝2((－3)+1 ＝－6+1 ＝－5???? （1）求（－2）⊕3的值 （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来. 17、（2013济宁）阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立． 证明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0． ∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立． 举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值． 解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立． 当x=1时，函数取得最小值，y最小=4． 问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若该汽车以每小时