中考数学试题分类汇编-二次函数.doc

二次函数 选择题 1 .已知二次函数y=x2+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是（ ）. A .（1，0） B.（2，0） C.（－2，0） D.（－1，0） 2.已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 4.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) 填空题 5．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是A A．米 B．米 C．米 D．米 6、给出下列命题： 命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线的一个交点． 命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线的一个交 点． 命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线的一个交点． …… 请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数): 7、 点(1，n)是双曲线与抛物线的一个交点 ． 8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一 直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．14、15 大题 在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A． （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由． （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时： ①求出点A，B，C的坐标． ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由． 10、已知,如图11,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称. .(满分14分) (1)求、两点坐标,并证明点在直线上; (2)求二次函数解析式; (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值. 11．如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB的函数关系式； （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由. 12.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.????（1）求抛物线的解析式；????（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；????（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 13.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. 将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1. 当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式； 四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； 若四边形AC1A1C为矩形，请求出a,b应满足的关系式. 将抛物线c1：y=沿x轴翻折，得抛物线c2，如图所示. （1）请直接写出抛物线c2的表达式. （2）现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E. ①当B，D是线段AE的三等分点时，求