八下期中复习分式.doc

八年级数学(下)期中复习教学案——分式 班级 姓名 一、知识要点： 1、分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。 2分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是＝，＝(其中M≠0)。 3、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。 4、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 5 分式的加减（同分母、异分母）、乘法、除法、乘方法则各是： 二、基础演练： 1列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤－；⑥x+y；⑦；⑧；⑨。 2、当取什么值时，分式的值是正数、零 （2） ( 3） （4） 3填空 (1)＝； (2)＝；(3)＝(b≠0)； (4)3x－2＝(x≠－)；(5)＝； (6)＝3a-b 三、精选例题： 例1、 试解释分式所表示的实际意义。 请选择一个你喜欢的a的值，求分式值。 例2、当取什么值时，分式 (1)没有意义？（2）有意义？（3）值为零。 例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。 （1） (2) 例4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数. (1) (2)－ 例5、使 分式 有意义的条件是： 例6、通分：（1）, (2）, 例7、(1）－； ( 2）x＋＋ （3）÷-1-a 例8、（1）已知x2 + x – 1 = 0，求x2 +的值。 （2）若x+=3，则x2+=____________ 四、课堂练习： 1、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值（　　） A.不变 　　B.扩大4倍　　　C.扩大8倍D.　　扩大16倍 2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3、使等式＝自左到右变形成立的条件是 （ ） A．x0 B.x0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 4下列分式、、、、中，最简分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、计算 （1）( )3÷( )4 （2）( )2· (－)3； （3） +－ 6、先化简，再求值，其中x=－；(2).（x－1－）÷,其中x=3 7、已知＝＝≠0，求的值。 8、已知ab=1,试求 ＋的值 9、先计算＋，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。 ⑴ ＋＋＋ 10、先化简代数式( －)÷,然后请你自取一组a、b的值代入求 值。思考：所取a、b的值要满足什么条件？ 【课后作业】 1、当　　　　时，分式有意义；当　　　　时，分式值为0； 当x 时，分式的值为正数． 2、已知，则 ．、、、、、可变形为　（　　） A． B． C． D． 3．计算，结果为　（　　） A．1 B．－1 C．2x＋y D．x＋y B． C． D． 7．已知，则分式的值等于_______． 8．若分式的值为0，则实数x的值为_______． 14．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是 ( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 ＝_______． 7、若分式表示一个整数时，整数可取的值共有 个 8、写出一个关于的分式，使此分式的值恒为负数： . 11．化简： 13．化简并求值：，其中x、y满足＋(2x－y－观察下列一组分式：，；则第10个分式为