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Excel 回归分析结果的详细阐释 利用 Excel 的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续 10 年积雪 深度和灌溉面积序列（图 1）为例给予详细的说明。 图1 连续10 年的最大积雪深度与灌溉面积（1971－1980） 回归结果摘要（Summary Output ）如下（图2 ）： 图2 利用数据分析工具得到的回归结果 1 第一部分：回归统计表 这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下（表 1）： 表1 回归统计表 逐行说明如下： Multiple 对应的数据是相关系数(correlation coefficient)，即R=0.989416 。 R Square 对应的数值为测定系数(determination coefficient)，或称拟合优度(goodness of 2 2 fit)，它是相关系数的平方，即有R =0.989416 =0.978944 。 Adjusted 对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient)，计算公式为 (n −1)(1−R 2 ) R 1− a n −m −1 式中 n 为样本数，m 为变量数，R2 2 为测定系数。对于本例，n=10 ，m=1 ，R =0.978944 ，代 入上式得 (10 −1)(1−0.978944) R 1− 0.976312 a 10 1 1 − − 标准误差（standard error ）对应的即所谓标准误差，计算公式为 1 s SSe n −m −1 这里 SSe 为剩余平方和，可以从下面的方差分析表中读出，即有 SSe=16.10676，代入上式 可得 1 s *16.10676 1.418924 10 −1−1 最后一行的观测值对应的是样本数目，即有 n=10 。 第二部分，方差分析表 方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F 值、P 值等（表 2 ）。 表2 方差分析表（ANOVA） 逐列、分行说明如下： 第一列 df 对应的是自由度（degree of freedom ），第一行是回归自由度dfr，等于变量数 目，即dfr=m ；第二行为残差自由度dfe，等于样本数目减去变量数目再减 1，即有 dfe=n-m-1； 第三行为总自由度 dft，等于样本数目减 1，即有 dft=n-1。对于本例，m=1 ，n=10 ，因此， 2 dfr=1，dfe=n-m-1=8，dft=n-1=9。 第二列 SS 对应的是误差平方和，或称变差。第一行为回归平方和或称回归变差 SSr， 即有