工程力学C 样题及答案.doc

一、（20分） 如图所示平面结构，杆AD在D端与直角弯杆DEC铰接，在其中点G处与曲杆BG铰接，其中，A、B为固定铰支座，C为活动铰支座，所有约束均为光滑约束。另，DE段受到垂直向下的分布载荷作用，其集度为q，EC中点处所用一水平向左的集中力F=qa，各杆尺寸如图所示，求支座A、B、C三处的约束力。 题图 二、（15分）如图所示平面运动机构，已知杆OA作顺时针定轴转动，角速度为，半径为R的圆盘C在其上作纯滚动，后者通过连杆CB带动滑块B在一水平滑道中作平动。图示瞬间，O、A、B三点处于同一水平直线上，圆心C相对于OA杆的速度大小为，方向水平向右，几何尺寸如图所示。试求： 1. C点的绝对速度大小并标出其方向； 2. 杆BC的角速度和滑块B点的速度大小。 题图 三、（20分）如图所示一在铅垂面内正方形均质板，质量为m，边长为b，由三根细绳JK、AD、BE拉住，其中AD=BE，二者与水平线夹角均为60°，不计各细绳质量，求当JK绳被剪断，方形板受自身重力作用开始运动的瞬间，其质心加速度，以及AD和BE两绳的张力。 题图 四、（15分）梁的受力和约束如图所示。已知梁抗弯刚度为EI，载荷集度大小为q； 判断此结构的静不定次数。 求支座B支座的约束力。 已知： 题图 五、（15分）简支梁受力如图，试求： 1. 计算支座A、D两处的约束力； 2. 画出该梁的剪力图和弯矩图， 题图 六、（15分）一带槽钢板受力如图所示，已知钢板宽度，厚度，边缘上半圆形槽的半径r =1cm，拉力F=80kN，钢板许用应力。试 1. 确定该构件的变形形式； 2. 校核该钢板的强度。 题图 一、（20分） 如图所示平面结构，杆AD在D端与直角弯杆DEC铰接，在其中点G处与曲杆BG铰接，其中，A、B为固定铰支座，C为活动铰支座，所有约束均为光滑约束。另，DE段受到垂直向下的分布载荷作用，其集度为q，EC中点处所用一水平向左的集中力F=qa，各杆尺寸如图所示。忽略各杆自重及所有摩擦，试求支座A、B、C三处的约束力。 题图 解： 1. 取DEC杆，受力如图所示。 2. 取整体，受力如图所示（BG为二力体）。 二、（15分）如图所示平面运动机构，已知杆OA作顺时针定轴转动，角速度为，半径为R的圆盘C在其上作纯滚动，后者通过连杆CB带动滑块B在一水平滑道中作平动。图示瞬间，O、A、B三点处于同一水平直线上，圆心C相对于OA杆的速度大小为，方向水平向右，几何尺寸如图所示。试求： 1. C点的绝对速度大小并标出其方向； 2. 杆BC的角速度和滑块B点的速度大小。 题图 解：1. 以C点为动点，动系与OA固连，得C点的速度合成矢量如图所示。 则：，其中，由图得到，方向沿CB方向。 2. 取CB杆，由速度投影定理： 或速度瞬心法得到： 三、（20分）如图所示一在铅垂面内正方形均质板，质量为m，边长为b，由三根细绳JK、AD、BE拉住，其中AD=BE，二者与水平线夹角均为60°，不计各细绳质量，求当JK绳被剪断，方形板受自身重力作用开始运动的瞬间，其质心加速度，以及AD和BE两绳的张力。 题图 解：如图所示，释放瞬间正方形板作平动，具有切向加速度。 其受力如图，则： 四、（15分）梁的受力和约束如图所示。已知梁抗弯刚度为EI，载荷集度大小为q； 判断此结构的静不定次数。 求支座B支座的约束力。 已知： 题图 解： 1. 结构为一次静不定。 2. 应用变形比较法求解，去掉多余约束B，代之以相应的约束力FB： 五、（15分）简支梁受力如图，试求： 1. 计算支座A、D两处的约束力； 2. 画出该梁的剪力图和弯矩图。 题图 六、（15分）一带槽钢板受力如图所示，已知钢板宽度，厚度，边缘上半圆形槽的半径r =1cm，拉力F=80kN，钢板许用应力。试 1. 确定该构件的变形形式； 2. 校核该钢板的强度。 题图 解：1. 为偏心拉伸，为拉-弯组合变形。 2. 最危险截面为1-1截面，该截面上有轴力FN，弯矩M : 该截面上最大拉应力为 且， （此处比较不作考核要求） 因此该钢板强度不够。 9 （3分） （3分） （2分） （2+3=5分） （3分） （4分） （5分） （6分） （3分） （2分） （5分） （3分） （3分） （2分） （4分） （2分） （1分） （2分） （1分） （1分） （4分） （1分） （2分） （1分） （1分） （5分） （3分） （2分） （1分） （1分） （2分） （1分） （4分） （1分） （2分） （2分） （2分） （3分） （4分） （1分） （3分） （5分）