【中学教材全解】2014-2015学年第十一章《三角形》单元检测题(含答案).doc

第十一章 三角形单元检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定， 这里所运用的几何原理是（　 ） Ａ．三角形的稳定性　　　　 Ｂ．两点之间线段最短 Ｃ．两点确定一条直线　　　 Ｄ．垂线段最短 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ 　） A.小于直角　　 B.等于直角　 　C.大于直角　　D.不能确定 5.下列说法中正确的是（　 ） A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60° 6.（2014·重庆中考）五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° D．600° 7.不一定在三角形内部的线段是（ ） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不对二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2014·广州中考）在中，已知，则的外角的度数是 °. 12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则∠1+∠2= °． 13. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________. 14.（2014·呼和浩特中考） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___ ． 15.设为△ABC的三边长，则 . 16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 . 17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD =_______°. 18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.三、解答题（共46分） 19.（6分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数. 20.（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长． 21.（6分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由．22.（6分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到 C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？ 24.（8分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 25.（8分） 规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题： （1）求周长为13的比高三角形的比高系数k的值. （2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长. 参考答案 1.B 解析：根据三角