第9章 原子结构与元素周期律 习题及全解答.doc

第9章 原子结构与元素周期律 1．根据玻尔理论，计算氢原子第五个玻尔轨道半径（nm）及电子在此轨道上的能量。 解：(1)根据rn=a0n2 r5=53pm×25= 53×10-3nm×25=1.325 nm (2) 根据En=－Ｂ/ E5= －13.6ev/52=－13.6ev/25=－0.544ev 答: 第五个玻尔轨道半径为1.325 nm，此轨道上的能量为－0.544ev。 计算氢原子电子由=4能级跃迁到=3能级时发射光的频率和波长。 解：（1）根据 E（辐射）=ΔE＝E4－E3 ＝ 2.179×１０-18 J（（1/3）2－（1/4）2） = 2.179×１０-18 J（1/9-1/16）=2.179×１０-18 J×0.0486=1.06X10-19J 根据E（辐射）＝hν ν= E（辐射）/h= 1.06×10-19J /6．626X10–34 = 1.60X1014 s-1 （2）法1：根据E（辐射）＝hν= hC/λ λ= hC/ E（辐射）= 6．626X10 –34 J.s×3×１０8 m.s-1/1.06×10-19J=1.88×10-6m。 法2：根据ν= C/λ，λ= C/ν=3×１０8 m.s-1/1.60X1014 s-1=1.88×10-6m。 答：频率为1.60X1014 s-1，波长为1.88×10-6m。 3． 将锂在火焰上燃烧放出红光，波长=670.8nm，这是Li原子由电子组态1s22p1→1s22s1 跃迁时产生的。试计算该红光的频率、波数以及以KJ·mol-1为单位符号的能量。 解：（1）频率ν= C/λ=3×１０8 m.s-1/670.8nm×10-9 m/nm=4.47×1014 s-1； （2）波数ν=1/λ=1/670.8nm×10-9 m/nm=1.49×106 m-1 (3) 能量E（辐射）＝hν=6．626X10 –34 J.s×4.47×1014 s-1=2.96×10-19 J 2.96×10-19 J×6.023×1023mol-1×10-3KJ/J=178.28 KJ mol-1 答: 频率为4.47×1014 s-1,波数为1.49×106 m-1，能量为178.28 KJ mol-1。 4． 计算下列粒子的德布罗意波的波长：（已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1） （1）质量为10－10kg，运动速度为 0.01m·s－1的尘埃; （2）动能为0.1eV的自由电子； （3）动能为300eV的自由电子。 解：λ＝ h/ m v=6．626X10 –34 J.s/10－10kg×0.01m·s－1=6.626×10-22 m (单位运算：λ＝ h/ m v =J.s/kg.m.s－1 =N.m.s/ kg.m.s－1 =（kg.m.s－2）.m.s/ kg.m.s－1 = m) （2）动能单位换算: 已知13.6eV = 2.179×１０-18 J， 1eV = 2.179×１０-18 /13.6 J=1.60×10-19J 0.1ev = 0.1ev×1.60×10-19J/ev = 1.60×10-20J 动能(EK)与动量(P)换算： EK=(1/2)mv2=(1/2) mvv=(1/2)Pv P=2 EK/v 已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1 P=2 EK/v=2×1.60×10-20J/1.0×106m.s－1=3.20×10-26 kg.m.s－1 (单位运算;J/ ms-1 = N.m= kg.m.s－2.m/ m s-1= kg.m.s－1) λ＝ /P=6.626×10–34 J.s/3.20×10-26 kg.m.s－1=2.07×10-8 m 或者：Ek=(1/2)mv2=(1/2)(P2/m)=0.1ev==0.1×1.60×10-19J λ＝ /P==6.626×10–34/3.2×10-26=2.07×10-8 m (3) 动能单位换算: 100ev = 100ev×1.60×10-19J/ ev = 1.60×10-17J 动能(EK)与动量(P)换算： P=2 EK/v 已知电子的速度为v=1.0×106m.s－1 P=2 EK/v=2×1.60×10-17J /1.0×106m.s－1=3.20×10-23 kg.m.s－1 (单位运算:J/ ms-1 = N.m= kg.m.s－2.m/ m s-1= kg.m.s－1) λ＝ /P=6．626X10 –34 J.s/3.20×10-23 kg.m.s－1=2.07×10-11 m (说明：电子的速度取值不同,计算结果有较大的差别) 5． 如果一束电子的德布罗意波长为1nm，其速度为多