股指期货的定价理论.ppt

股指期货的定价理论 主讲人：何琳洁 博士 研究方向：金融工程 毕业学校：湖南大学 主要内容： 一、股指期货的基本理论回顾； 二、股指期货的定价； 三、沪深300指数期货。 基本理论： 一、什么是期货？ 二、什么是股指期货？ 三、股指期货的主要功能是什么？ 基本理论： 期货： 期货交易所统一制定的 在将来某一特定的时间和地点交割 一定数量标的物 标准化合约 股指期货的定义： 基础资产：某种股价指数 标准化的期货合约 基本理论： 股指期货的主要功能： 风险规避功能 价格发现功能 资产配置功能 股指期货的定价： 一、不支付红利条件下股指期货价格的案例推导； 二、支付红利条件下股指期货价格的案例推导； 三、持有成本定价模型一般公式的推导和算例； 四、股指期货定价的基本原理。 股指期货的定价： 案例一：不支付红利条件下 某一投资者手头持有与股指ABC完全相同的投资组合，想在三个月后出售以获得现金。 由于担心未来的股指价格下跌，他到期货市场上卖出股指ABC期货。 假设当前的股指ABC为100点，每“点”价值为10元，3个月期借款的年利率为5%。 假设这三个月内该金融市场所有股票不分红。 股指ABC期货，值多少钱？ 股指期货的定价： 案例一：不支付红利条件下 我们构造一个无套利资产组合： 借入三个月期的资金1000元； 以借入的1000元去购入股票，构造出一份与股指ABC完全一致的投资组合； 卖出一份三个月后交割的股指ABC期货(F)。 股指期货的定价： 案例一：不支付红利条件下 股指期货的定价： 案例一：不支付红利条件下 股指期货的定价： 案例二：支付红利条件下 某一投资者手头持有与股指ABC完全相同的投资组合，想在三个月后出售以获得现金。 由于担心未来的股指价格下跌，他到期货市场上卖出股指ABC期货。 假设当前的股指ABC为100点，每“点”价值为10元，3个月期借款的年利率为5%。 假设一个月后,股市全体派发红利，每份投资组合的总体红利为3元 。 股指ABC期货，值多少钱？ 股指期货的定价： 案例二：支付红利条件下 我们构造一个无套利资产组合： 借入三个月期的资金1000元； 以借入的1000元去购入股票，构造出 与一份与股指ABC完全一致的投资组合； 卖出一份三个月后交割的股指ABC期货。 股指期货的定价： 案例二：支付红利条件下 股指期货的定价： 案例二：支付红利条件下 股指期货的定价： 不支付红利： F=1000+1000*0.05*3/12 支付红利： F=1000+1000*0.05*3/12 -3.025 股指期货定价的决定因素： 现货市场上的市场指数（I）； 金融市场的借款利率（R）； 股息收益（D）； 时间间隔（T^）。 股指期货的定价： 持有成本定价模型： 基本假设条件： 资本市场是完美市场； 可以以无风险利率借入及贷出资金； 股利的支付是已知的，且为固定的常数。 股指期货的定价： 持有成本定价模型的推导过程： 在t时刻，一位投资者进行一次投资决策： 支付S(t)买入股票，构建一个投资组合。 在到期日T时刻，他的现金流为：S(T)+D(t,T) 在t时刻，他还进行了一次投资决策： 持有一单位股指期货合约，并投资S(t)于无风险债券。 在到期日T，现金流为： S(t)er(T-t)+S(T)-F(S,t) 股指期货的定价： 持有成本定价模型的推导过程： 股利支付是常数，两种策略所面临的风险相同。 根据无套利原理，在T时刻，两种投资策略有相同的现金流。因此，可以推出： S(T)+D(t,T)=S(t)er(T-t)+S(T)-F(S,t) F(S,t)= S(t)er(T-t)- D(t,T) （公式一） 如果存在固定股利收益率d,且连续复利 F(S,t)= S(t)e(r-d)(T-t) （公式二） 股指期货的定价： 持有成本定价模型的推导过程： 不支付红利：F=1000*(1+0.05*3/12)-0 =1000+1000*0.05*3/12-0 =现货价格 + 融资成本 =现货价格 + 持有成本 支付红利： F=1000*(1+0.05*3/12)-3.025 =1000+1000*0.05*3/12-3(1+0.05*2/12) = 现货价格+融资成本-股息收益