远期与期货的定价.ppt

第三章远期和期货定价 第一节远期价格与期货价格 第二节 无收益资产远期合约的定价 第三节 支付已知现金收益资产远期合约的定价 例：2007年8月31日，美元6个月期与1年期的无风险年利率分别为4.17%与4.11％。市场上一种十年期国债现货价格为990美元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001美元，该债券在6个月和12个月后都将收到60美元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。 例：假设黄金现价为每盎司733美元，其存储成本为每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期无风险利率为4％。则一年期黄金期货的理论价格为多少？ 第四节 支付已知收益率资产远期合约的定价 例：2007年9月20日，美元3个月期无风险年利率为3.77％，SP500指数预期红利收益率为1.66％。当SP500指数为1518.75点时，2007年12月到期的SP500指数期货SPZ7相应的理论价格应为多少？ 第五节 远期和期货价格的一般结论 第六节 远期价格与标的资产现货价格的关系 第三章 远期和期货的定价 当标的证券没有收益，或者已知现金收益较小、或者已知收益率小于无风险利率时，期货价格应高于现货价格。 第三章 远期和期货的定价 当标的证券的已知现金收益较大，或者已知收益率大于无风险利率时，期货价格应小于现货价格。 现货价格 本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由β系数测定的风险溢价： 　　E（ri）=rF+[E(rM)-rF]βi 举例来说，不支付红利的股票没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本 r ；股票指数的资产红利率为q，其持有成本就为 r-q；货币的收益率为rf ，所以其持有成本是 r-rf；对黄金和白银等投资性商品而言，若其存储成本与现货价格的比例为u，则其持有成本就为r＋u；依此类推。 所以，如果我们用c表示持有成本，远期价格就为: 　　　　　　　　（3.8） 相应地： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3.9） 1.? 存在交易成本的时候，假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：2. 借贷存在利差的时候，如果用rb表示借入利率，用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是rbrl 。这时远期和期货的价格区间为： 二、非完美市场条件下的远期定价 3. 存在卖空限制的时候，因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：完全市场可以看成是 的特殊情况。 本书的讨论焦点是金融标的资产的衍生产品，金融标的资产属于投资性资产。 所谓投资性资产是指投资者主要出于投资目的而持有的资产，如股票、债券等金融资产和黄金、白银等资产。 　　－　由于投资性资产的投资决策不受消费等其他目的的影响，投资者所关注的是金融资产中所蕴涵的风险收益特征而非金融产品本身，因此标的资产及其期货之间存在高度的可替代性，只要相对价格水平不合理，投资者随时可在这两者之间进行转换。所以，在这样的市场上，只要没有其他的制度制约套利行为，期货的定价就成为一个纯粹的风险收益问题，相应地无套利原则和持有成本模型就成为远期定价的基本原理。 三、消费性资产的远期定价 消费性资产则是指那些投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油、铜、农产品等。对于消费性资产来说，远期定价公式　　　　　不再适用，而是转化为 ： 原因在于消费性的标的资产具有消费价值，而远期却无法即时消费，消费性的标的资产与其远期之间并不具有完全的可替代性。因此即使在远期相对价值偏低的时候投资者也不会轻易出售现货，购买远期，从而使得单纯基于风险收益考虑的金融无套利原则不再完全有效。 无套利条件下 ，　　　　　　。 可以从三个角度分析F和S之间的关系 ： 　　第一，当标的资产在远期（期货）存续期内没有收益、已知现金收益较小、或已知收益率小于无风险利率时，当前远期（期货）价格应高于标的资产的当前现货价格；当标的资产在远期（期货）存续期内的已知现金收益较大或已知收益率大于无风险利率时，当前远期（期货）价格应小于标的资产的当前现货价格。 　　在远期（期货）到期日，远期（期货）价格将收敛于标的资产的现货价格