(中考复习)实数的有关概念要点.ppt

知识梳理 对接中考 易错防范 课前必读 步步高中考总复习 知识梳理 对接中考 易错防范 课前必读 步步高中考总复习 第一板块 基础知识梳理 第一讲 实数的有关概念 第一部分 数与式 考纲要求 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数； 2.理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数、倒数和绝对值(绝对值符号内不含字母)； 3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系； 4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念；知道开方与乘方互为逆运算； 5.会用根号表示平方根、立方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根； 6.会用科学记数法表示数； 7.了解取近似数与有效数字的概念； 8.能用计算器进行近似计算并按要求对结果取近似数. b b a a a b a C 网络构建 实数的分类 1．按定义分类 有理数 正整数 零 正分数 负分数 正无理数 负无理数 2．按正负分类 3．正数、负数的实际意义 用正负数表示具有相反意义的量． 正有理数 正无理数 负实数 负整数 负分数 【即时应用1】 如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作 (　　) A．－3 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．＋2 ℃ 答案　A 实数的有关概念 1．数轴 (1)数轴的三要素分别是：_____、______、________． (2)实数与数轴上的点__________ ． 2．相反数 (1)只有_____不同的两个数叫做互为相反数． (3)在数轴上，表示互为相反数的两个点关于_____对称． 原点 正方向 单位长度 一一对应 符号 原点 0 －1 3．倒数 若a，b互为倒数，则ab＝ __，特别说明：___没有倒数． 4．绝对值 (1)数轴上表示数a的点到原点的______，叫做数a的绝对值；记作___． (2)|a| ___0； 5．乘方与开方 (1)乘方：求n个相同因数a的___的运算叫乘方． 1 零 距离 |a| ≥ 积 a 0 －a (2) (3)如果x2＝a(x≥0)，那么x叫做a的算术平方根，即x＝___；如果x2＝a，那么x叫做a的_______，即x＝____；如果x3＝ a，那么x叫做a的_______，即x＝ ____． (4)方根与性质 平方根 算术平方根 立方根 正数a _____ ____ 0 ___ 0 ___ 负数a 无 无 _____________ 平方根 立方根 0 0 【即时应用2】 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a－2.5| ＝ (　　) A．a－2.5 B．2.5－a C．a＋2.5 D．－a－2.5 答案　B 科学记数法、近似数与有效数字 1．用科学记数法表示绝对值较大的数或绝对值较小的数． (1)将绝对值较大的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，指数n为________________________； (2)将绝对值较小的数N写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，指数n为_______________________________________ 2．一个近似数，________哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 3．一个近似数，从这个数的________第一个________的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 原数的整数位数减1的差 原数的第一位有效数字前零的个数的相反数 保留到 最左边 不为零 【即时应用3】 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833 100人次．将数833 100用科学记数法表示应为 (　　) A．0.8331×106 B．83.31×105 C．8.331×105 D．8.331×104 答案　C 助学微博 1．初中常见无理数的三种表现形式： (1)含根号化简后开不尽的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但无限不循环的小数． 特别说明：判定数的归属问题，要先化简，再判断． 2．判断哪些数的相反数、倒数、绝对值是它本身，哪些数的相反数、倒数、绝对值是它的相反数时，要特别关注零和负数． 3．用科学记数法表示数时，无论绝对值较大的数还是绝对值较小的数，都可统一为移动原数的小数点的位置，移到只含有一位整数时，移的位数是几，10的指数的绝对值就是几，左移指数为正，右移指数为负. 对接点一：有理数与无理数 常考角度：1.实数的分类，无理数的定义； 2．算术平方根、零指数、