university物理质点运动学.ppt

2）切向加速度和法向加速度 P1 P2 A B C △? △? a、法向加速度 b、切向加速度 ※描述的是速度大小的变化 ※描述的是速度方向的变化 注意 的区别 引入曲率、曲率半径 ※ 将 向不同的坐标轴中投影 例1.2　以速度v0 平抛一小球，不计空气阻力，求t时刻小球的切向加速度量值a?、法向加速度量值an和轨道的曲率半径ρ. 解：由图可知 3、圆周运动 位矢 速度 加速度 匀速率圆周运动： 元位移 1）圆周运动的线量描述 2）圆周运动的角量描述 角位置 角位移 角速度 角加速度 （1）基本知识 （2）匀角加速圆周运动 请与匀速率圆周运动区别。 　当我们用平面极坐标描述圆周运动时，只有一个变量θ，故其可与匀变速直线运动类比。 匀变速直线运动 匀角加速圆周运动 3）线量与角量的关系 同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。 角速度矢量的方向： 由右手螺旋法规确定。 角速度矢量与线速度的关系。 ? 0 r v * * * * * * 第一章 运动的描述 §1-1 参考系 坐标系 物理模型 §1-2 运动的描述 §1-3 相对运动 首 页 上 页 下 页 退 出 1.1.1 运动的绝对性和相对性 §1-1 参考系 坐标系 物理模型 　　世界上万物都处在不停地运动中，大到日、月、星体，小到各种微观粒子（分子、原子、质子、电子……），没有不运动的物质，也没有物质不运动，所以物质运动是绝对的。 物体运动的绝对性，对运动描述的相对性。 ?运动描述的相对性：即选不同的参考系，运动的描述是不同的。 V 例如，在匀速直线运动的火车上所作的自由落体运动， 火车上的观察者：物体作匀变速直线运动； 地面上的观察者：物体作平抛运动。 ? 描述物体运动时被选作参考（标准）的物体或物体群——称为参考系。 1.1.2 参考系 1.1.3 坐标系 为定量地描述物体位置而引入。 常用的有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球面坐标系或柱面坐标系等。 (1) 运动学中参考系可任选。 (2) 参照物选定后，坐标系可任选。 (3) 常用坐标系 直角坐标系（ x , y , z ） 球坐标系（ r,θ, ? ） 柱坐标系（? , ? , z ） 自然坐标系 ( s ) 极坐标系（r , ? ） 1.1.4 物理模型 对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模型。 *关于物理模型的提出 （１）明确所提问题； （３）突出主要因素，提出理想模型； “理想模型”是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义。 （２）分析各种因素在所提问题中的主次； （４）实验验证。 1、 理想质点模型 ?选用质点模型的前提条件是： 物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r相比可以忽略； 两个条件中，具一即可。 或者物体只作平动。 * 质点力学是基础 如 N个沙粒组成的物质系统 —— 质点系 方法：一个沙粒一个沙粒地解决 如果是质量连续体 方法： 切割无限多个质量元 一个质量元一个质量元地解决 2、理想刚体模型 刚体是指在任何情况下，都没有形变的物体。 当物体自身线度l与所研究的物体运动的空间范围r比不可以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体的空间方位，我们可以引入刚体模型。 刚体也是一个各质点之间无相对位置变化且质量连续分布的质点系。 1)位置坐标 §1-2 运动的描述 1、位置矢量 质点P在直角坐标系中的位置可由P所在点的三个坐标（x，y，z）来确定 1.2.1　位矢、位移、速度和加速度在直角坐标系中的表示式 参照系 r Y Z X o P(x,y,z) 2)位置矢量 r 其在直角坐标系中为 由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。 r的方向余弦是 3）运动方程和轨道方程 表示为： 或 运动方程是时间t的显函数。 a、质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运动方程。 b、质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。 从上式中消去t即可得到轨道方程。 轨道方程不是时间t显函数。 2、位移和路程 1）位移 a、定义 ：由起始位置指向终了位置的有向线段； △t 时间内位置矢量的增量 位移的模 与矢量模的增量 不是同一个量 b、位移在直角坐标系中的表示式 2）路程△S ?位移和路程的比较与联系 联系： 在△t →0时， △t 时间内质点在空间实际运行的路径。 不同处： 只与始末