–系统的数学模型.ppt

第3章 动态系统的数学模型;数学模型给出了一个物理系统输入-输出关系的表达式。 数学模型可以通过理论或者经验的方法建立。 数学模型有利于分析和设计控制系统。;3.1 引言-为什么要建立数学模型;3.1 引言-如何建立数学模型;3.1 引言-数学模型;;3.1 引言-简化性与精确性;3.1引言-线性系统;3.1引言-线性系统;3.1引言-线性定常系统与时变系统;3.1引言-线性定常系统与时变系统;3.1引言-线性定常系统与时变系统;3.1引言-线性定常系统与时变系统;3.1引言-线性定常系统与时变系统;3.1引言-非线性系统;3.1引言-非线性系统线性化;第三章 传递函数;3.2 传递函数;3.2 传递函数;3.2 传递函数;3.2 传递函数;3.2 传递函数;3.2 传递函数;3.2.3 传递函数的零点和极点;3.2.3 传递函数的零点和极点;3.3 典型环节的传递函数;输出量与输入量成正比的环节称为比例环节;下图为反相运算放大器电路 为输入电压 输出电压;如图所示是齿轮传动副，T1为输入转矩，T2为输出转矩。;惯性环节的特点是存在储能元件和耗能元件，在阶跃状态下，输出不能立即达到稳态值。它的输出量的变化落后于输入量。;如图所示为RC电路， 为输入电压 为输出电压;下图所示为机械转动系统，它由惯性负载和粘性摩擦阻尼器构成，以转矩 为输入量，以角速度 为输出量。;输出量与输入量的积分成比例的环节，称为积分环节;例：电容器充电的电流i 和电容电压u 的关系为图所示，求传递函数。;例：如图所示的液压缸，如果以流量q为输入量，以活塞的位移x为输出量，并忽略液压缸的泄漏及缸体和油液的弹性。求传递函数;输出量与输入量的微分成比例的环节，称为微分环节;为无源微分电路，设 为输入量，电阻R两端电压 为输出量;振荡环节包含有两种储能元件，在信号传递过程中，因能量的的转换而使其输出带有振荡的性质，其微分方程为 ;如图所示的机械移动系统和RLC路，当0ε1时，其运动规律可用振荡环节描述。;RLC的微分方程 ;描述一阶微分环节输入输出间关系的微分方程为 ;与微分环节一样，一阶微分环节和二阶微分环节在物理系统中也不会单独出现，在其组成中必然包含有惯性环节或振荡环节。系统中引入一阶微分环节和二阶微分环节主要是用于改善系统的动态品质。;该环节的输出滞后输入时间?后不失真地复现输入，其数学描述式为;延迟环节与惯性环节的区别在于: 惯性环节从输入开始时刻起就有输出，只是由于惯性，输出要滞后一段才接近于所要要求的输出值；延迟环节从输入开始之初并无输出，但t= ? 之后，输出就完全等于输入，;3.4 方块图及其简化;1. 系统框图的组成;1. 系统框图的组成;2. 框图的连接方式及运算法则;2. 框图的连接方式及运算法则;2. 框图的连接方式及运算法则;2. 框图的连接方式及运算法则;2. 框图的连接方式及运算法则;2. 框图的连接方式及运算法则;2. 框图的连接方式及运算法则;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;3. 方框图的化简;1. 信号流图;1. 信号流图;2. 梅逊公式;3.2 传递函数