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《匀速圆周运动》复习 基本概念基础知识复习巩固 基础知识应用题型归类分析 * 一.匀速圆周运动基本概念和基础知识复习 线速度：V=S/t 计算式：V=2πr/T=2πrf=2πrn 匀 速 圆 周 运 动 轨迹圆周，在相等的时间内通过的弧长都相等。 角速度：ω=φ/t 计算式：ω=2π/T=2πf=2πn 周期：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。 频率：匀速圆周运动的物体在1秒钟内转过的周数。 转速：匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数。 向心加速度：匀速圆周运动的加速度总是指向圆心， 叫向心加速度。 a=V2/r=ω2r=4π2r/T2=4π2f2r 向心力：匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆 心，叫向心力。F=mV2/r=mω2r=4π2mr/T2=4π2f2mr 公理1：皮带传动（静摩擦传动）的两个轮子边缘上各点线速度 大小相等； 公理2：同轴转动（同一物体转动）的物体上各点角速度相同。 变速圆周运动 线速度大小变化、角速度变化的圆周运动叫 变速圆周运动。 特点：合外力不总指向圆心。 离心运动 做圆周运动的物体，在合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，叫离心运动。 二.基础知识应用和题型归类分析 例题1. 如图示，每个轮子由大轮和小轮叠合而成。大轮半径 为R，小轮半径为r，第一个轮子外缘线速度大小为V1时， 则 第n个轮子的小轮边缘线速度为多大？ 02 01 03 …… 0n Vn=V(n-1) ′ ωn=Vn /R Vn′=ωnr = (r/R)n V1 V2=V1′ ω2=V2/R= V1′/R V2′=ω2r=rV2/R =(r/R)2V1 解 已知V1、R、r ω1=V1/R V1′=ω1r=rV1/R 例题2. 下列物体均以角速度ω做匀速圆周运动。分析 运动，讨论有何共同特点？分析受力，看有何共同 特点？有何区别？ 都是在水平面内的匀速圆周运动； 受力情况相似；动力学方程相似: T=mω2r 分别是拉力、摩擦力、弹力（压力）提供向心力。 绳拴住小球在光滑水平 面上匀速圆周运动 物块随盘匀速转动 物块随筒匀速转动 例题3.下列物体均以角速度ω做匀速圆周运动。求解 此类问题特别应该注意些什么？ 一杆固定两球在光滑水 平面上匀速转动 盘上物体随盘匀速 圆周运动 盘上物体随盘匀速 圆周运动 两段杆拉力相同吗？ 盘光滑和不光滑有区别吗？ 绳上一定有拉力吗？ 盘光滑 ω较小 ω较大 角速度较小，绳直而无力； 角速度较大，绳直且有力。 左物块静摩擦力最大时， 盘的角速度为最大。 例题4.下列物体均以角速度ω做匀速圆周运动。是 什么力提供向心力？你能列出动力学方程吗？ 圆锥摆 火车拐弯 小球在漏斗内做匀速圆周运动. 09广东高考 “飞椅”模型，08广东高考 θ 方程：mgtanθ=mV2/r 飞机转弯 r 例题5.物体（汽车）在竖直平面内运动，试求物体受 到的弹力。 A B 汽车在山路上行驶，何处容易爆胎？ V0 给物块多大的初速度V0 可使物块做平抛运动 A处：NA-mg=mV2/r B处：mg-NB=mV2/r 在A处容易爆胎 mg=mV02/R 平抛：V0≥ √ gR 试求：平抛时间、落地点位置、落地时速度。 例题6.下列小球在竖直平面内做变速圆周运动。在 最高点和最低点，是什么力提供向心力？你能列 出动力学方程吗？小球通过最高点的速度应满足 什么条件？ 绳栓小球在竖直平面 内做圆周运动 小球在光滑轨道上运动 mg mg 最高点，绳拉力恰好为0 最高点，轨道压力恰好为0 小球恰好能通过最高点的力学条件是 动力学方程： mg=mV2/r 杆固定小球在竖直平 面内做圆周运动 小球在光滑的管内运动 例题7.下列小球在竖直平面内做变速圆周运动。在 最高点和最低点，是什么力提供向心力？你能列 出动力学方程吗？小球通过最高点的速度应满足 什么条件？ 最高点，杆撑球 最高点，贴内壁 最高点，V 较小时 mg-N=mV2/ R 最高点，杆无力 最高点，空心球 最高点，V = √ gr mg±0=mV2/ R 最高点，杆拉球 最高点，贴外壁 最高点，V 较大时 mg+N=mV2/ R 例题8.甲乙两个小球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r 的变化关系图像如图所示，图中曲线为双曲线，根据图 像可以知道（ ） 甲 r