专题九第二讲磁场对运动电荷的作用.ppt

R2－R1 联立上面的速度表达式并代入数据可得v＝1.5×107 m/s. 此速度即为沿环状半径方向射入的粒子不能穿越磁场的最 大速度． 图60 (2)粒子沿内圆切线方向射入磁场， 轨迹与外圆相切，此时轨迹半径 r′最 短(如图60所示)，则有r′＝ 2 ＝0.25 m 要使所有粒子都不能穿越磁场区域，必须满足 mv′ qB ≤r′ 代入数据得v′≤ r′qB m ＝1.0×107 m/sv，即所有粒子都 不能穿越磁场的最大速度为1.0×107 m/s. 易错点 混淆运动轨迹半径与圆形磁场区域半径 【例题】如图 9－2－13 所示，带负电的粒子垂直磁场方向 进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向 60°角，已知 带电粒子质量 m＝3×10 －20 kg，电量 q＝1×10 －13 C，速度 v0＝ 1×10 5 m/s，磁场区域的半径 R＝3×10－1 m，不计重力，求磁 场的磁感应强度. 图 9－2－13 错解分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 以上没有依据题意画出带电粒子的运动轨迹图，误将圆形 磁场的半径当做粒子运动轨迹的半径，对公式中有关物理量的 物理意义不明白． 正确解析：画进、出磁场速度的垂线交点O′，O′点即 为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图9－2 －14 所示．圆半径记为r. 图 9－2－14 * 1．定义：_____电荷在磁场中受到的力，叫洛伦兹力． 第2讲　磁场对运动电荷的作用 考点1 洛伦兹力及其特点 运动 2．洛伦兹力的大小 qvB (1)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向垂直时，电荷 所受洛伦兹力 f＝_____. (2)当运动电荷的速度方向与磁感应强度方向平行时，电荷 所受洛伦兹力 f＝___. 0 3．洛伦兹力的方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向， 即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向． B 和 v (2)方向特点：f⊥B，f⊥v，即 f 垂直于______决定的平面． 4．特点 (1)洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当电荷静止或运动方 向与磁场方向一致时，都不受洛伦兹力．通电螺线管中无论是 通以稳恒电流还是变化的电流，不计带电粒子的重力影响时， 沿平行管轴方向入射的粒子，不会受到洛伦兹力，将做匀速直 线运动． (2)洛伦兹力与电荷运动的速度方向垂直，因此洛伦兹力只 改变电荷运动的速度方向，而不改变速度大小，即洛伦兹力对 电荷是不做功的． (3)洛伦兹力与安培力的关系：在磁场中的通电导线所受的 安培力，就是这段导线中所有运动电荷受到的洛伦兹力的合力． 也就是说，洛伦兹力是安培力的微观原因，安培力是洛伦兹力 的宏观表现． 2πR v (1)向心力由洛伦兹力提供：_____＝m . ＝_____.(T 与轨道半径 R、速度 v 无关) 考点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．速度与磁场平行时：带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁 场中做___________运动． 匀速直线 匀速圆周 2．速度与磁场垂直时：带电粒子受洛伦兹力作用，在垂直 于磁感线的平面内以入射速度 v 做__________运动． v2 R qvB (2)轨道半径公式：R＝_____. (3)周期：T＝ mv qB 2πm qB 3．圆周运动分析 (1)圆心的确定：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也 一定在圆中任意弦的中垂线上． ①已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点作速 度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图 9－2－1 甲． ②已知入射方向和一条弦，可作入射点速度的垂线和这条 弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图乙． 图 9－2－1 (2)半径的确定和计算：如图 9－2－2，利用平面几何关系， 求出该圆的半径(或圆心角)．应注意以下两个重要的几何特点： ①粒子速度的偏转角β等于圆心角α，并等于AB弦与切线 的夹角θ的 2 倍，即β＝α＝2θ＝ωt； ②相对的弦切角θ相等，与相邻 的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°. (3)粒子在磁场中运动时间的确定： 利用圆心角α与弦切角的关系，或者利 图9－2－2 用四边形内角和等于 360°计算出圆心角α的大小，由公式 t＝ α 360° ×T(或 t＝ α 2π ×T)可求出粒子在磁场中的运动时间． 考点3 带电粒子在磁场中的临界和极值问题 1．临界问题主要有两种情形 (1)运动受边界阻碍产生临界问题． (2)磁场本身有边界． 2．运动轨迹与磁场边界的关系 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的 轨迹与边界相切． (2)当速率 v 一定时，弧长越长，轨迹对应的圆