2014-2015学年新课标A版高中数学必修3第三章概率单元同步测试(含解析).doc

第三章测试 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．先后抛掷2枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是(　　) A．至少一枚硬币正面向上 B．只有一枚硬币正面向上 C．两枚硬币都是正面向上 D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下 解析　先后抛掷2枚一分、二分的硬币，其结果有4种情形：“1正2正”、“1正2反”、“1反2正”、“1反2反”，可得“至少一枚硬币正面向上”包含3个基本事件． 答案　A 2．下列命题： 对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个随机事件，则P(AB)＝P(A)＋P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件． 其中正确命题的个数是(　　) A．1　　　　　　　B．2 C．3 D．4 解析　正确；不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(AB)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(AB)；也不正确．P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A＝{摸到红球或黄球}，事件B＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)＋P(B)＝＋＝1. 答案　A 3．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为，抛掷第999次正面向上的概率还是. 答案　D 4．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为P＝. 答案　D 5．设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为(　　) A．3 B．160 C．240 D．7480 解析　次品数为8000×3%＝240. 答案　C 6．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是(　　) 解析　由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝＝，P(D)＝，因此，要想增加中奖机会，应选择A盘． 答案　A 7．在线段AB上任取三个点x1，x2，x3，则x2位于x1与x3之间的概率为(　　) A. B. C. D．1 解析　由于x1，x2，x3是任意的，它们的排列次序有：x1x2x3，x2x1x3，x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共6种情况．其中x2在x1与x3之间有两种情况，故所求概率为＝. 答案　B 8．小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中任取一个，作为密码的最后一位数字有10种可能，其中只有一种可能登录成功，故其概率为. 答案　D 9．某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为，则河宽为(　　) A．100 m B．80 m C. 50 m D．40 m 解析　设河宽x m，则1－＝，x＝100 (m)． 答案　A 10如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　) A. B. C. 10 D．不能估计 解析　利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为×(5×2)＝. 答案　A 11．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是(　　) A