第十三章光的干涉习题参考解析.doc

第13章 光的干涉习题参考答案 13-3 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解: 不变，为波源的振动频率；变小；变小． 13-4 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式中,光波的波长要用真空中波长,为什么? 解:．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为． 因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 13-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题12-5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切．试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度． 解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为，这也是工件缺陷的程度． 题13-5图 题13-6图 13-6 如题13-6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中 心收缩，问透镜是向上还是向下移动? 解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚位置向中心移动． 13-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm，缝屏间距＝1.0m，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离． 解: (1)由知，， ∴ (2) 13-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500，求此云母片的厚度． 解: 设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为 按题意 ∴ 13-9 洛埃镜干涉装置如题13-9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长7.2×10-7m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离． 题13-9图 解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源发出．所以由与发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为处的光程差为 第一明纹处，对应 ∴ 13-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上．油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 与7000 这两个波长的单色光在反射中消失．试求油膜层的厚度． 解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为，由反射相消条件有 ① 当时，有 ② 当时，有 ③ 因，所以;又因为与之间不存在满足 式 即不存在 的情形，所以、应为连续整数， 即 ④ 由②、③、④式可得： 得 可由②式求得油膜的厚度为 13-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有 得 , (红色) , (紫色) 所以肥皂膜正面呈现紫红色． 由透射干涉相长公式 所以 当时， =5054 (绿色) 故背面呈现绿色． 13-12 在折射率=1.52的镜头表面涂有一层折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜适用于波长=5500 的光，问膜的厚度应取何值? 解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 ∴ 令，得膜的最薄厚度为． 当为其他整数倍时，也都满足要求． 13-13 如题13-13图，波长为6800的平行光垂直照射到＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径=0.048mm的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角? (2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m内呈现多少条明条纹? 题13-13图 解: (1)由图知，，即 故 (弧度) (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)相邻两暗纹间距 (4)条 13-14