线性规划练习题含解析.docx

试卷第 =page 7 7页，总 =sectionpages 8 8页 试卷第 =page 8 8页，总 =sectionpages 8 8页 线性规划练习题含答案 一、选择题A． B．1 C．2 D．无法确定【答案】B【解析】解：如图所示要是目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则令ax+y=0,并平移过点C，（可行域最左侧的点）的边界重合即可。注意到a0，只能与AC重合，所以a=18．已知点集，，点集所表示的平面区域与点集所表示的平面区域的边界的交点为.若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则△的面积的最大值是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：【题型】选择题9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（ ）A． -5 　　　 B．1 　　　C． 2 　　D． 3 【答案】D【解析】解：当a0时，不等式表示的平满区域如图中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故只能，此时不等式表示的区域为如图中的N，区域为三角形区域，若这个三角形的面积为2，则AB=4，即点B（1,4），代入y=ax+1，得a=310．已知方程： ，其一根在区间内,另一根在区间内，则的取值范围为 A. B. C. 　 D. 【答案】B【解析】解：11．（ ）A．[1,4] B．[2,8] C．[2,10] D．[3,9]【答案】B【解析】约束条件表示的区域如图，，表示点（x，y）与点（-1，-1）的斜率，PB的斜率为最小值，PA的斜率为最大值，斜率的取值范围是[1,4]，的取值范围是[2,8]。 12．若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为 （A）1 (B)2 (C)3 (D)4【答案】C【解析】：∵ 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时13．在集合中，的最大值是 A、 B、 C、 D、．【答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域,可以看出,当直线经过点(1,3)时, 最大值为7,故选C.14．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是( ) A B． C． D．【答案】A【解析】解：即为所求的区域A15．目标函数，变量满足，则有( )A． B．C．无最大值 D．【答案】A【解析】解:利用不等式组，做出可行域，然后目标函数表示的为，区域内的点，到定点（0,1），直线的斜率的取值范围，则可以利用边界点得到选项A16．．设m为实数，若，则m的最大值是（ ）A． B． C． D．【答案】B 17．已知点表示的平面区域内的一个动点，且目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值为（ ） A．2 B． C．-2 D．-1【答案】C18． （ ）A.[1,4] B.[2,8] C.[2,10] D.[3,9]【答案】B19．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为A．16 B．32 C．4 D．2【答案】B 20．设x,y满足约束条件，若目标函数 （其中）的最大值为3,则的最小值为 A.3 B.1 C.2 D.4 【答案】A21．设x，y满足约束条件若目标函数（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为A． B． C． D． 4【答案】B22．设m1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m 的值为_______。【答案】3 3．已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ） A．　　　 B．　　 C．4　　　　　 D．3 【答案】C 24．已知点满足，点在曲线上运动，则的最小值是( ) A． B． C． D． 【答案】A25．设不等式组所表示的平面区域是