计算机图形学考题B解析.doc

一、填空题（共20分，每空2分） 1．在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（局部坐标系），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。 2．生成直线的四点要求是:生成的直线要直，直线的终止点要准，直线的粗细要均匀，速度要快。 3．扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在相邻两扫描线上的反映。 4．具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要1024 KB的缓冲器。 5．计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理显示 二、选择题（共10分，每题2分） 1． A）RGB B）HSV C）CMYD）A,B,C中出现 2．Modeling的物体的描述中，下列是正确的结论有（ C ） A 一根直线是物体 B 一个空间的点是物体C 一个立方体是物体D 三维欧氏空间点的集合是物体 3．以下关于图形变换的论述不正确的是（ D ） A.?平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ； B.?拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。 A）计算机图形学是基础，B）不同的学科，，C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ ）A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5．Bezier曲线具有对称性质。 （ T ） 6. 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示 8．一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。 （ F ） 9．参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。 （ T ） 10．光栅图形显示器中，显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。 （ T ） 四、推导题（共20分, 每题10分） 1．写出正二测投影变换矩阵，确定变换矩阵中的参数，并给出详细步骤。 答案： 正轴测投影变换矩阵的一般形式： X轴上的单位矢量[1 0 0 1]变换后为： [x‘ y’ z‘ 1] = [1 0 0 1]T = [cosθ 0 -sinθsinφ 1] Y轴上的单位矢量[0 1 0 1]变换后为： [x‘ y’ z‘ 1] = [1 0 0 1]T = [-sinθ 0 -cosθsinφ 1] Z轴上的单位矢量[0 0 1 1]变换后为： [x y z 1] = [0 0 1 1]T = [0 0 cosφ 1] 则三个方向的变形系数分别为： 按照正二轴测投影变换的定义有： p = r 假定Y轴上的单位矢量经变换后长度变为1/2，即取Y轴的变形系数恒为1/2： 可得：θ=20。42‘, φ=19 。28’。 2. 试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。 S1—6—7—3—10—11—12—9—2—8—5—4 3 11 4 6 3 11 4 7 3 11 4 8 3 3 11 4 8 2 10 3 11 4 8 2 9 11 3 11 4 8 2 9 12 3 11 4 8 2 9 3 11 4 8 2 3 11 4 8 5 8 3 11 4 8 5 3 11 4 8 3 11 4 3 11 3 五、计算题（共20分,每题10分） 1．已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-1,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 解: (1) 将坐标平移至P1 (-1,-1)点: (2) 线段P1P2与X轴夹角为 (3) 顺时针方向旋转θ角: (4) 关于X轴对称: (5)逆时针转回: (6) 将坐标系平移回