化难为易课件〔数学思想〕.ppt

孩子们好！ 我们也一起去旅行吧！ 这是一次充满思考与智慧的旅程哟！！ 今天我们的口号是： 敢想 敢说 敢问 敢辩 敢错 瑞金市教研室 刘荣娇 二O一四年三月 探究 温馨提示： 1.先画线段，再填表； 2.你是怎么列式计算总条数的？ 3.注意观察、思考，寻找规律；4.讨论时注意倾听同学的意见。 再见…… 谢谢孩子们的精彩表现！ 老师们辛苦了！！ * 爸爸去哪儿 老师去哪儿 找 规 律 —“化难为易”数学思想方法的应用 人教版六年级下册 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 每两个点相连, 个点可以连接多少条线段? 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 20个点可以连接多少条线段 ？ 每两个点相连 问题 100 10000 点数 2个点 3个点 4个点 6个点 图形 增加 条数 总条 数 5个点 2 3 4 1 3 6 10 5 15 点数 2个点 3个点 4个点 6个点 图形 增加 条数 总条 数 5个点 2 3 4 1 3 6 10 5 15 点数 2个点 3个点 4个点 6个点 图形 增加 条数 总条 数 5个点 2 3 4 1 3 6 10 5 15 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 3+3 6+4 10+5 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+……+(n－1） 2个点： 3个点： 4个点： 5个点： n个点： 1 1+2+3+4+5 6个点： 1+2+3+……+19 20个点： 1+2+3+……98+99 100个点： 1+2+3+……98+99 100个点： =（99+1）×99 ÷ 2 1+2+3+……+(n－1） n个点： n ×(n－1) ÷ 2 = 100 × 99 ÷ 2 1+2=3 3个点： 3 × 2 ÷ 2=3 4 × 3 ÷ 2=6 1+2+3=6 4个点： 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 3个点： 4个点： 5个点： 1+2+3+4+5=15 6个点： 1+2+3+……+(n－1） n个点： n ×(n－1) ÷ 2 3 × 2 ÷ 2=3 4 × 3 ÷ 2=6 5 × 4 ÷ 2 =10 6 × 5 ÷ 2=15 验证 为什么可以这样计算 ？ 3×2÷2 = 6 ÷ 2 = 3 4×3÷2 = 12 ÷ 2 = 6 4个点： 3个点： 探究 复杂问题 简单问题 解决问题 寻找规律 反思 ？ 生活数学 如果我们班每2位同学都握1次手,全班一共要握多少次手? 边数 3 4 5 6 图形 内角和 算式 180° 360° 720° 1×180° 2×180° 540° 3×180° 4×180° 1.多边形内角和与它的边数有什么关系？ 2.一个九边形的内角和是多少度？ 多边形内角和=（边数-2） ×180° ． ． ． ． ． ． 100层 ？ 应用 1+3+5+7= 42 42 ． ． ． ． ． ． 100层 ？ 100 2 = 10000（颗） 111……11 × 111……11＝ 8个 8个 ？ 挑战自我 111……11 × 111……11 8个 8个 1 × 1 ＝ 11 × 11 ＝ 111 × 111 ＝ 1111 × 1111 ＝ 12321 1234321 121 1 = 123456787654321 挑战自我 计算： 333333333×333333334= ？ 挑战自我 3×4=12 33×34=1122 333×334=111222 333333333×333333334=111111111222222222 复杂问题 简单问题 解决问题 寻找规律 策略会给你指出解决问题的途径，它清楚地向你建议该怎么做。 --波利亚(美国著名数学家) *