数学建模垃圾运输问题论文要点.doc

垃圾运输问题 垃圾运输问题 摘要 本文对于垃圾运输问题的优化，通过运用目标规划的有关知识对题目给出的坐标数据进行了处理，根据从最远点开始运载垃圾运输费用最低的原则，以及不走回路的前提，采用规划的理论建立了运输车和铲车的调度优化模型，运用MATLAB软件得到了全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案，以达到最少运输费用。 问题（1）包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，文中以运输车所花费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。运用MATLAB求解，得出了最优的运输路线为10条，此时运输所花费用为2335.05元。通过分析，发现只需6辆运输车（载重量为6吨）即可完成所有任务，且每辆运输车的工作时间均在4个小时左右。具体结果见文中表3。 问题（2），建立了以运行路径最短为目标的单目标非线性规划模型。从而求出了使铲车费用最少的3条运行路线，且各条路线的工作时间较均衡。因此，处理站需投入3台铲车才能完成所有装载任务，且求得铲车所花费用为142.8元，三辆铲车的具体运行路线见文中表4。文中，我们假定垃圾处理站的运输工作从凌晨0：00开始，根据各铲车的运输路线和所花时间的大小，将铲车和运输车相互配合进行工作的时间做出了详细的安排见表5。 问题（3），要求给出当有载重量为6吨、吨种运输车分别求解，得出两种调度方案，但总的运输费用不变，均为2508.63元；对于方案一，有9条路径，分别需要6吨的运输车2辆；10吨的运输车5辆，各运输车具体的运输线路见文中表8。对于方案二，有10条路径，分别需要6吨的运输车1辆；10吨的运输车4辆，各运输车具体的运输线路见文中表10。 问题（4），基于问题（1）、问题（2）、问题（3），修改每个站点的垃圾量，用MATLAB分别求解，得到最优的调整方案 最后，对模型的优缺点进行了分析，并给出了模型的改进意见，对解决实际问题具有一定的指导意义。 关键词：目标规划；最优解； MATLAB；调度优化模型 一．问题的重述 某城区有个垃圾，每天都要从垃圾处理厂（）出发将垃圾运回。现有一种载重6吨的运输车。每个垃圾点需要用分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里小时；每台车每日平均工作4小时（0:00-4:00,5:00前必须结束）。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；假定街道方向均平行于坐标轴请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。 问题：1）运输车应如何调度（） 2铲车应如何调度（） 3如果有载重量为6吨、10吨两种运输车，又如何调度？ 4）如果每个垃圾站点的垃圾量是随机数，标准差为该站点平均垃圾量的10%，该如何调整？ 第个垃圾站点向第个垃圾站点运输的垃圾量； 运输车是否从第个垃圾站点向第个垃圾站点运输的0-1变量； 第辆铲车是否从第条路径向第条路径运输的0-1变量； 假设所需要的铲车的台数 ：垃圾运输路线总条数； ：第条路线上垃圾集中点的个数，； ：第条路线上的第个垃圾集中点的横坐标，； ：条路线上的第个垃圾集中点的纵坐标 ：第条路线上的第个垃圾集中点的垃圾量，； :第条路线所需要的总时间； ：第辆车的运输总时间； ：：运输车重载的总费用； ：运输车的总费用； ：铲车空载的总费用 四．模型的建立与求解 模型的建立 4．1 运输车调度方案的模型 由于最远的垃圾集中点的运输时间不超过运输车每天平均工作时间，所以可以先不考虑时间的约束。从而建立如下算法： 确定重载起点 由于每个垃圾集中点的垃圾量及其坐标是不变，重载运输的费用是不变的，所以为了使总运输费用最少，只要使空载的费用最少，即尽量安排较远的垃圾集中点在同一路线上，从而确定重载起点. 2）确定运输车路线走向 要求运输时走最短的路线，以及运输费用最低，而且由于运输车的重载费用1.8元/吨是空载费用0.4元/吨的4.5倍，为了使运输总费用最少,那只能从最远的点（）开始运载垃圾，下一个点编号为，走一条路线，向垃圾处理站（坐标原点）方向运回。顺次经过的点遵循满足条件： 即其横坐标以及纵坐标均不超过前一点的横、纵坐标，并且各点横、纵坐标递减进行搭配，由若干个点组成一条路线。 3）确定运输车路线垃圾集中点数 根据每个垃圾集中点的垃圾量，每条路线上的垃圾总量不超过运输车的最大运输量： 根据上面算法,建立运输车费用优化模型: 4.1.1 运输车调度方案 在运输过程中假设没有运输车等待的情况,在四个小时的工作时间里,根据垃圾运输费用优化模型，得到垃圾集中点分配的路线及其时间,为了达到安排运输车最少，把所有的路线分成()类，每类配置一辆运输车，每辆运输车