数学课改的十个论题要点.doc

数学课改的十个论题　 章建跃 一、“新理念”是全新的吗？ 核心：以学生的全面、和谐与可持续发展为本-------教育中的“科学发展观” 教学目标------全面关注学生的认知、能力和理性精神，以学生最近发展区为定向，促进学生全面、和谐、可持续发展――――数学育人。 如何落实？―――提高课堂教学立意 许多教师的“匠气”太浓，课堂上题型、技巧太多，弥漫着“功利”，缺少思想、精神的追求。 数学的“育人”功能如何体现？―――挖掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学中将知识教学与价值观影响融为一体。 关键：提高思想性。 “技术”：加强“先行组织者”的使用。 例1　不等式基本性质“立意”比较 以往做法：数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小，只要考察它们的差），再由“利用比较实数大小的方法，可以推出下列不等式的性质”。 课标教材的做法 数轴上点的顺序定义数的大小关系，再到“基本事实”（考察两个实数的大小统一化归为比较它们的差与0的大小）； 从“数及其运算”的高度出发，引导学生类比等式的基本性质，在“运算中的不变性、规律性就是性质”的思想指导下，猜想不等式的基本性质； 回到从“基本事实”到“基本性质”的推理过程，得出性质，给出证明； 引导学生用不同语文表述“基本性质”（学习心理的考虑）； 从实例中概括基本不等式的作用―――明确概括出思想方法。 课标教材的想法 既要讲逻辑，更要讲思想―――加快师生领悟思想的进程（教师在没有引领的情况下很难“悟”出思想）； 要正确理解“给学生留出思维空间”―――以往教材在技能方向空间太小，思想方面空间太大 教学要求―――个性差异与统一要求的辩证统一，但以个性差异为出发点和基础 教学设计―――不仅从内容的教学需要预设提问、讲授、训练等，而且我嗯强调课堂“生成”，预设能引发学生独立思考、自主探究的“开放性问题”，乃至强调“看过问题三百个，不会解题也会问” 教学方法―――讲授、问答、训练的综合，不再是单一的讲授或活动，是教师主导取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调“启发式讲授”的重要性 学习方式―――接受与探究的融合，强调学生学习主动性、积极性，独立思考和合作学习的结合 教学过程―――知识发生发展过程（自然、水到渠成）为载体的学生谁知认知过程，以学生为主体的数学活动过程，强调学生数学思维的展开、深度参与（教学的有效性） 教学评价―――教师根据教学进程进行教学反馈、调节，学生通过自我临近监控调节学习过程，重视形成性评价―――发展的眼光 教学媒体――追求“必要性”“平衡性”“广泛性”“实践性”“有效性”，服务于数学概念、原理的实质理解 “全新理念”是不存在的，如果有人说某某理念是全新的、开创性的，有两种可能：或者他学习不够，或者他想忽悠。 “新理念”新在对学生的全面关注上。 二、为什么“内容多课时少”但又能腃出至少一年时间高考复习 内容 大纲 课标 课标－大纲 集合 6 4 －2 简易逻辑 8 8 0 函数概念 6 8 2 指数函数 7 6 －1 对数函数 7 6 －1 解三角形 8 8 0 幂函数 1 1 函数的应用 4 8 4 数列 15 10 －5 三角函数 22 15 －7 三角恒等变换 10 8 －2 平面向量 15 12 －3 不等式 14 8 －6 直线和圆的方程 13 18 5 线性规划 7 5 －2 曲线和方程 3 2 －1 圆锥曲线 16 14 －2 立体几何 36 30 －6 计数原理 15 14 －1 概率 4 24 20 统计 9 22 13 数学归纳法 6 2 －4 极限 7 －7 导数 16 24 8（定积分） 复数 7 4 －3 算法 12 12 推理与证明 6 6 大纲总课时 必修280，选修Ⅱ104，共讲384（含复习时间） 课标总课时 必修180，必选108，系列三36，系列四36，复习24学时，共计384 立体几何、三角函数、不等式、数列、极限等传统内容的课时量减少；增加了新的内容，算法12课时，推理与证明6课时；概率统计大量增加，概论增加倍，统计2.5倍，课时增加33。 总课时量保持不变。 腾出时间的“智慧”在那里？ 增加课时（每周增1课时，两年至少可以增加72课时）； 压缩概念、原理的教学时间。 有人说，这都是“高考要求与课标要求脱节”惹的祸。真是这样的吗？ “夹生饭”再回锅也做不成可口的香米饭。 欲速则不达。 “忙”＝“心亡” 三、怎样才算“教完了”？ 让学生经历概念的发生发展过程――――“这样能教完吗？” 给学生吃“压缩饼干”； 基础知识――――“一个定义，三项注意”； 解题教学―――“题型教学”“一步到位”。 问题在那里？ 不“准”―――或者是没有围绕概念的核心，或者教