数学：1.6_有理数的乘方课件(2015-09-23)要点.ppt

连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？ 问题四:(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)  简记为 ____ 问题四:a× a× a × a × a 简记为_____ 曹建华制作 QQ1.6 有理数的乘方 2015-09-24 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。 第一次 对折后 第二次 对折后 第三次 对折后 … 做一做 第6次 第5次 数量(根) 列式 拉扣 第4次 第3次 第2次 第1次 简记 2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 × 2×2 22 23 24 21 2 4 8 16 2 ×2 × 2×2×2 32 2 ×2 × 2×2×2×2 64 25 26 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 做一做 进一步的 (-2)5 问题一: (-2)× (-2) 简记为________ 问题二：(-2) ×(-2) ×(-2) 简记为_____ 问题三:(-2) × (-2) × (-2) ×(-2)简记为_____ (-2)2 (-2)3 (-2)4 注意：负数一定用括号括起来 更进一步 问题一: a× a简记为______ 问题二 :a× a× a 简记为_______ 问题三:a× a× a × a简记为______ a2 a3 a4 a5 一般的有: a×a×a×……×a 简记为 n个a an a是有理数 幂 （特别地，a2读作a的平方，a3读作a的立方; 规定a1写为a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a×a×……×a = a n n个 指数 (因数的个数) 底数 阅读P41：思考什么叫乘方、底数、指数、幂？ 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方（或a的n次幂）。 1、把下列相同因数乘积写成幂的形式,并说明底数和指数. 注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号 2、 写成几个相同因数相乘的形式. 思考:说说下列各数的含义一样吗? 结果相同吗？ ----表示-2的4次方 ----表示2的4次方的相反数 ① ② ----表示-2的3次方 ----表示2的3次方的相反数 例１:说出下列乘方的底、指数且计算． 练一练 (1) (-3)3 (3) (2) 07 (4) 解: (1) (-3)3 =(-3)×(-3)×(-3) (2) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0 =-27 1、 正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。 2、?底数为负数和分数时候应加括号。 计算,并总结规律 你能发现什么规律吗? 发现：负数的偶次幂为正； 你又发现什么规律? 发现：负数的奇次幂为负 计算,并总结规律 正数的任何正整数次幂是正数； 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数； 重要结论 0的任何正整数次幂都是0。 你记住了吗 1、填表： 0.34 (-4)3 幂 4 5 3 指数 10 2 -1 底数 (-1)3 25 -4 3 4 0.3 104 2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) × × × 练一练 例题2 解： 回头看一看，学会了什么? 1、? 乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂。 2、? 底数为负数和分数时候应加括号。 3、 ?正确确定负数幂的符号（奇负偶正）。 4 、平方=二次方，立方=三次方。 说一说