圆柱_圆锥训练课运用解题策略探究规律.ppt

结论： 圆柱的高不变，底面半径扩大几倍，侧面积也扩大几倍，体积扩大半径的平方倍。 圆柱的底面半径不变，高扩大几倍，侧面积扩大几倍，体积也扩大几倍。 圆柱的底面半径变化，高也变化，侧面积变化是半径和高的变化的倍数的乘积，体积变化是半径变化的平方倍与高的变化的乘积。 * ——圆柱、圆锥训练课 垂杨柳中心小学 邢绘君 运用解题策略 探究规律 问题: 一个圆柱和一个圆锥，底面周长比 是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。 A .9:4 B . 3:2 C. 9:2 化繁为简 以退为进 找规律解题策略 数学解题策略 一个圆柱和一个圆锥，底面周长比 是3：2，高的比是2：3，这个圆柱和圆锥的体积比是（ ）：（ ）。 怎么退？ 退到哪？ 以退为进 圆的半径变化引起圆的周长、面积变化的规律 o o ① ② o o ① ② 12.56厘米 6.28厘米 周长 圆①：圆② 12.56平方厘米 4厘米 2厘米 圆② 3.14平方厘米 2厘米 1厘米 圆① 面积 直径 半径 1：2 1：2 1：2 1：4 结论： 两个圆 s1 :s2 = r1 : r2 2 2 C1 :C2 = r1 : r2 =d1:d2 一个圆柱（或圆锥），底面半径 变化、高变化引起侧面积和体积 变化的规律 o o ① 高不变 底面半径扩大2倍。高不变， 侧面积怎样变化？ 体积怎样变化？ o ① 底面半径不变。高缩小到原来的 ， 侧面积怎样变化？ 体积怎样变化？ o o ① 底面半径扩大2倍。高缩小到原来的 ， 侧面积怎样变化？ 体积怎样变化？ o 两个圆柱（或圆锥）等高，底面积变化引起侧面积和体积变化的规律。 o o ① ② 高相等 底面半径比1：2 o o ① ② 底面周长比 侧面积比 底面直径比 圆柱①： 圆柱② 底面半径比 体积比 底面积比 1：2 1：2 1：2 等高 底面半径比1：2 1：4 1：2 1：4 1：2 1：2 1：2 1：2 1：4 1：4 o o A B o 结论：两个圆柱（或圆锥），等高前提下： v1:v2 = s1底 :s2 底= r1 : r2 2 2 s1侧:s2侧= c1 底:c2底= r1 : r2 两个圆柱（或圆锥）等底，不等高，高的变化引起体积变化的规律 底面积不变，两个圆柱高的比是3：4， 体积比（ ）。 底面积不变，两个圆锥高的比还是3：4， 圆锥体积比是（ ）。 o o ① ② 3：4 3：4 结论：底面积相等的前提下，两个 圆柱（或圆锥），高的比就是体积比。 两个圆柱（或圆锥）不等底、不等高，圆柱的侧面积比？体积比？圆锥的体积比？的变化规律。 o o ① ② 已知： h1:h2=2:3 r1:r2=1:2 s1侧:s2侧=? V柱1:v柱2=? *