12.2八年级数学全等三角形全章课件(超好超全)要点.ppt

* * * * * * * * * 拓展题 8.如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BC∥EF B C A F E D 9.如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延 长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：： ①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。 将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确 的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如 果……那么……）（1） ；（2） ； 10.如图，在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC， 点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的 延长线于E， 求证：BC垂直且平分DE. 11.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB 两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截 取CG=AB，连结AD、AG。 求证：△ADG为等腰直角三角形。 12.已知：如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题： （1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （30要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4)时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。 已知：如图， ， ， 垂足分别是 D、E，PD=PE， 求证：点P在 的角平分线上。 证明： \ 作射线OP \ 点P在 角的平分线上 在 Rt△PDO 和Rt△PEO 中， （ HL） \ （全等三角形的对应角相等） OP = OP （公共边） PD = PE （ 已 知 ） \ ≌ 角平分线的判定 B A D O P E ∵ 角平分线的判定的应用书写格式： OP 是 的平分线 PD= PE \ （到一个角的 两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上） ∵ D E O P A B 角平分线的性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线的判定到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。 B A D O P E C \ PD = PE OP 是 的平分线 ∵ ∵ \ OP 是 的平分线 PD = PE 用途：证线段相等 用途：判定一条射线是角平分线 练一练 填空： (1). ∵∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB ∴___________ (___________________________________________) (1). ∵DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE ∴__________ (_ ______________________________________________) A C D E B 1 2 ∠1= ∠2 DC=DE 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 例1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。 求证：AD是△ABC的角平分线。 A B C E F D 1.已知：如图，BE⊥AC于E， CF⊥AB于F，BE、CF相交于D， BD=CD 。 求证： AD平分∠BAC 。 A B C F E D 课堂练习 1、画一个已知角的角平分线； 及画一条已知直线的垂线； 2、角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 3、角平分线的判定结论： 到角的两边的距离相等的点在角平分线上。 课堂小结 判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE ∴点Q在∠AOB的平分线上． 用数学语言表示为： 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 用数学语言表示为： A B C P E D