13.《第22章 一元二次方程》复习课件要点.ppt

A B C 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比. 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、设、列、解、验、答． 几何与方程 1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 快乐学习 5 2 .某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树? 开启 智慧 经济效益与方程 练习: 如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. （1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？ 图1 练习: 1、在矩形ABCD中，点P从点A沿AB向点B以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒后P、Q两点之间的距离为 cm？ A B C D P Q （ ） C 三、二次三项式的因式分解 中的因式 千万不能忽略。 2.在分解二次三项式 的因式时，可先用求根公式求出方程 的两个根x1,x2然后,写成 a 例题讲解 例1 把 分解因式 此步的目的是去掉括号内的分母 例：已知实数a、b满足条件a2+4b2+2a-4b+2=0，你认为能够求出a、b的值吗？如果能，请求出a、b的值；如果不能，请说明理由。 8、已知关于x的方程 ， a为何非负整数时， （1）方程只有一个实数根？ （2）方程有两个相等的实数根？ （3）方程有两个不相等的实数根？ 练一练： 1、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。 2、一块长方形木板长40cm，宽30cm。在木板中间挖去一个底边长为20cm，高为15cm的 等宽U形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的 ，求挖去的U形孔的宽度。 5、已知关于x的方程(m-3)x2+2x+m2-9=0有一个根是0，试确定m的值 解：∵0是方程的解 ∴代入得m2-9=0 ∴ m=±3 经检验 m=±3都符合题意 ∴ m=±3 解：把方程化简，得 (b+c)x2-2ax+(c-b)=0 b2-4ac=(-2a)2-4(b+c)(c-b)=4a2-4(c2-b2) =4a2-4c2+4b2=0 ∴a2-c2+b2=0, 即a2+b2=c2 ∴ △ABC是直角三角形 效果检测 1.方程x2= 7x 的解是 . 2.对于任意的实数x,代数式x2－5x＋10的值是一个( ) A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数 3.能使分式 的值为零的所有的值是( ) A、1 B、 -1 C、 1或 -1 D、2或 -1 4.方程2x2-2x-1=0的解是 ． 5.若关于的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2． 则另一根x2及q的值分别是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -2 返回 效果检测 6.把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式,在方程的两边需同时加上的式子是 A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 7.已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是 A.3